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题型：填空题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，沿AE，EF，AF把这个正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合，重合后的点记为G．若四面体A-EFG外接球的表面积为6π，则正方形ABCD的边长为______．

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题型：填空题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

中国古代崇尚玉，玉寓意美好的人或事物．许多汉字与玉相关，如：玛、玚、珅、珪、珽、珊等，现将“玛、玚、珅、珪、珽、珊”六个汉字排一排，其中笔画数相同的汉字必须相邻的排法有______种．（用数字作答）

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年份：2020

如图，三棱锥A-PBC，PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB=，PC=，点O为三棱锥A-PBC外接球的球心，则AO与PC所成角的大小为______．

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年份：2020

直线y=k（x+6）（k＞0）与双曲线E：及其渐近线从左至右依次交于点A，B，C，D，双曲线的左右焦点分别为F₁，F₂且焦距为4，则△F₂CD与△F₁AB的面积之比为______．

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年份：2020

已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n（n∈N^*），且a₁=2，S_n表示数列{a_n}的前n项之和，则使不等式++…+＜成立的最大正整数n的值是______．

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年份：2020

的展开式中x³的系数为10，则实数a= ______ ．

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年份：2020

已知四棱锥M-ABCD，MA⊥平面ABCD，AB⊥BC，∠BCD+∠BAD=180°，MA=2，，∠ABM=30°．若四面体MACD的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为______．

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年份：2020

从编号为1，2，3，…，800的800件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是50的样本，若编号为38的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为______．

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年份：2020

已知（ax²-1）⁷（a＞0）的展开式中第6项的系数为-189，则展开式中各项的系数和为______．

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年份：2020

已知圆锥的高为1，体积为，则以该圆锥的母线为半径的球的体积为______．

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