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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

已知斜率为1的直线l过椭圆+y²=1的右焦点F交椭圆于A、B两点，
（1）求焦点F的坐标及其离心率
（2）求弦AB的长．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=4a₆．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_n＞0，设b_n=-log₂a_2n+1，且数列{}的前n项和为T_n，求T_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3，2S_n=a_n+1-3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（2n-1）a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

学校计划制作一些铁皮箱子，需要小号铁皮100块，大号铁皮45块．已知市场出售A、B两种不同规格的铁皮，经过测算，A种规格的铁皮可同时裁得大号铁皮3块，小号铁皮10块；B种规格的铁皮可同时裁得大号铁皮6块，小号铁皮12块．已知A种规格铁皮每张195元，B种规格铁皮每张260元．分别用x，y表示购买A、B两种不同规格的铁皮的张数．
（1）用x，y列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）根据施工需求，A、B两种不同规格的铁皮各买多少张花费资金最少？并求出最少资金数．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

（1）已知角α的终边上一点P（3，-4），求sinα，cosα，tanα；
（2）已知，且，计算：cosα-sinα的值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

函数的一段图象过点（0，1），如图所示．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，再把图象上各点横坐标变为原来的4倍，纵坐标保持不变，得函数y=g（x）的图象，用五点作图法画出函数y=g（x）在区间[0，4π]上的图象．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（2^x）-cosθ•2^x≥0，θ∈[-π，π]在x∈[-1，1]上恒成立，求参数θ的取值范围．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂=10，a₅=a₃+4．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）记{a_n}的前n项和为S_n若S_k+1＜2a_k+a₂，求正整数k的值

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题型：解答题题类：历年真题难易度：较易

年份：2018

设O是坐标原点，F是抛物线x²=2py（p＞0）的焦点，C是该抛物线上的任意一点，当与y轴正方向的夹角为60°时，．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知A（0，p），设B是该抛物线上的任意一点，M，N是x轴上的两个动点，且|MN|=2p，|BM|=|BN|，当计取得最大大值时，求△BMN的面积．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

设函数f（x）=cos²（）+sin（+x）cos（-x），x∈R．
（1）求函数f（x）的单调递增区间，并求f（x）在区间[-，]上的最小值；
（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f（A）+f（-A）=，b+c=7，三角形ABC的面积为2，求a．

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