代数-数学-知识点同步搜题

选择知识点

题型：

全部选择题填空题解答题

难易程度：

全部易较易中档较难难

题类筛选：

全部历年真题模拟题期末考试期中考试月考试卷单元测试其他

年份：

全部 2025 2024 2023 2022 2021 2020 更早

总题量：917选择本页全部试题

题型：解答题题类：历年真题难易度：较易

年份：2018

已知点\(F\)为抛物线\(E\)：\(y^{2}=2px(p > 0)\)的焦点，点\(A(2,m)\)在抛物线\(E\)上，且到原点的距离为\(2 \sqrt {3}\)．
\((\)Ⅰ\()\)求抛物线\(E\)的方程；
\((\)Ⅱ\()\)已知点\(G(-1,0)\)，延长\(AF\)交抛物线\(E\)于点\(B\)，证明：以点\(F\)为圆心且与直线\(GA\)相切的圆，必与直线\(GB\)相切．

查看解析收藏纠错

+选题

题型：解答题题类：历年真题难易度：较易

年份：2018

我省某市据际况目前主要采取以下四种扶贫方式：第一，以工代赈方式，指政府投资建设基础设施工程，组织贫困地区群众参加工程建设并获得劳务报酬．第二，整村推进方式指以贫困村为具体帮扶对象，帮扶对口到村，资金安排到村，扶贫效益到户，第三，科技扶贫方式，指组织科技人员深入贫困乡村实地指导、技术培训等传授科技知识．第四，移民搬迁方式，指对目前极少数居住在生存条件恶劣、自然资源贫乏地区的特困人口，实行自愿移民．该市为了2018年更好精准精细的落实脱贫攻坚各项任务，2018年初在全市贫困户（分一般贫困户和“五特”户两类）中随机抽取了5000户就目前的主要四种扶贫方式行了问卷调查，支持每种扶贫方式的结果如表：

调查的贫困户	支持以工代赈户数	支持整村推进户数	支持科技扶贫户数	支持移民搬迁户数
一般贫困户	1200	1600	b	200
五特户（五保户和特困户）	10	a	c	100

已知在被调查的5000中随机抽取一户支持整村推进的概率为0.36．
（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的贫困户中抽取50户进行深入访谈，问应在支持科技扶贫户数中抽取多少户？
（2）虽然“五特”户在全市的贫困户所占比例不大，但本次调查要有意义，其中这次调查的“五特”户户数不能低于被调查总户数的92%，已知b≥1530，c≥58，求本次调查有意义的概率是多少？

查看解析收藏纠错

+选题

题型：解答题题类：历年真题难易度：较易

年份：2018

已知P是椭圆C：=1（a＞b＞0）上一点，F₁，F₂是椭圆的左右焦点，|F₁F₂|=2，|PF₁|+|PF₂|=2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）斜率为k（k＞0）的直线AB过点F₁，和椭圆C相交于A、B两点，且=，2+≤λ≤3，求k的取值范围．

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：历年真题难易度：较易

年份：2018

已知数列\(\{a_{n}\}\)为等比数列，其前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(S_{n}=λ\cdot 4^{n}-3λ+1(λ∈R)\)．
\((1)\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)设\(b_{n}=\log _{2}(S_{n}+ \dfrac {1}{2})+1\)，求数列\(\{ \dfrac {3b_{n}}{4a_{n}}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：历年真题难易度：较易

年份：2018

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=4，M是C₁A₁的中点．
（1）求四面体MA₁AB的体积；
（2）求异面直线MB与AA₁所成角的大小．

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：历年真题难易度：较易

年份：2018

设O是坐标原点，F是抛物线x²=2py（p＞0）的焦点，C是该抛物线上的任意一点，当与y轴正方向的夹角为60°时，．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知A（0，p），设B是该抛物线上的任意一点，M，N是x轴上的两个动点，且|MN|=2p，|BM|=|BN|，当计取得最大大值时，求△BMN的面积．

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：历年真题难易度：较易

年份：2018

已知函数\(f(x)=\sin (2x-\dfrac{\pi}{6}).\)

\((1)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期\(;\)

\((2)\)求函数\(f(x)\)的单调递增区间\(;\)

\((3)\)当\(x∈[0,\dfrac{2\pi}{3}]\)时，求函数\(f(x)\)的最小值，并求出使\(y=f(x)\)取得最小值时相应的\(x\)值．

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：历年真题难易度：较易

年份：2018

数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)满足\({{a}_{1}}=4\)，\({{a}_{n}}=4-\dfrac{4}{{{a}_{n-1}}}\ \,(n\geqslant 2)\)，设\({{b}_{n}}{=}\dfrac{1}{{{a}_{n}}-2}\)．

\((1)\)判断数列\(\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)是否为等差数列并试证明；

\((2)\)求数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项公式．

查看解析收藏纠错

+选题

题型：解答题题类：历年真题难易度：较易

年份：2018

某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛\(.\)为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩\((\)得分为正整数，满分\(100\)分\()\)作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表，解决问题．

组别	分组	频数	频率
第\(1\)组	\([50,60)\)	\(8\)	\(0.16\)
第\(2\)组	\([60,70)\)	\(a\)	\(■\)
第\(3\)组	\([70,80)\)	\(20\)	\(0.40\)
第\(4\)组	\([80,90)\)	\(■\)	\(0.08\)
第\(5\)组	\([90,100)\)	\(2\)	\(b\)
合计		\(■\)	\(■\)