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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

等比数列\(\{a_{n}\}\)的各项均为正数，且\(a_{1}a_{5}=4\)，则\(\log_{2}a_{2}+\log_{2}a_{3}+\log_{2}a_{4}=(\quad)\)

A.\(10\) B.\(5\) C.\(3\) D.\(4\)

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

在等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{2}=2\)，\(a_{4}=64\)，则\(a_{6}=\)______.

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{2}=3\)，\(a_{4}^{2}=a_{6}+a_{7}\)，则\(a_{5}=(\quad)\)

A.\(\dfrac{3}{8}\) B.\(\dfrac{3}{4}\) C.\(12\) D.\(24\)

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

设公比\(q>1\)的等比数列\(\{a_{n}\}\)满足：\(a_{2}+a_{3}+a_{4}=39\)，且\(a_{3}+6\)是\(a_{2}\)与\(a_{4}\)的等差中项．
\((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)通项公式；
\((2)\)求数列\(\{(-1)^{n-1}\boldsymbol{⋅}a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}.\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

已知等比数列\(\{a_{n}\}\)，的前\(n\)项和为\(S_{n},n\in N^{*},a_{1}-a_{4}=3,\dfrac{S_{9}}{S_{6}}=\dfrac{3}{2}\)，若\(a_{m}=\dfrac{1}{2},m\in N^{*}.\)则\(m=(\quad)\)

A.\(6\) B.\(5\) C.\(8\) D.\(7\)

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

已知等比数列\(\{a_{n}\}\)是递增数列，满足\(a_{4}=32\)，\(a_{3}+a_{5}=80.\)
\((1)\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)设\(b_{n}=\log_{2}a_{n}\)，若\(b_{n}\)为数列\(\{c_{n}\}\)的前\(n\)项积，证明：\(\dfrac{1}{b_{n}}+\dfrac{1}{c_{n}}=1.\)

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

设正项等比数列\(\{a_{n}\}\)的公比\(q\in N^{*}\)，且\((a_{1}-1)a_{3}=8\)，\(a_{1}+a_{2}^{2}=18\)，设数列\(\{b_{n}\}\)满足\(b_{1}=1\)，\((b_{n+1}-1)(b_{n}+3)=-4.\)
\((1)\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)当\(n\geqslant 2\)时，求\(a_{2}b_{2}+\dfrac{a_{3}b_{3}}{2}+\dfrac{a_{4}b_{4}}{3}+\)…\(+\dfrac{a_{n+1}b_{n+1}}{n}.\)

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

等比数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{3}+a_{15}=12\)，则\(a_{9}\)的最大值为 ______.

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

已知递增等比数列\(\{a_{n}\}\)，\(a_{1}>0\)，\(a_{2}a_{4}=64\)，\(a_{1}+a_{5}=34\)，则\(a_{6}=(\quad)\)

A.\(8\) B.\(16\) C.\(32\) D.\(64\)

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

已知数列\(\{a_{n}\}\)，\(\{b_{n}\}\)的各项均为正数．在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{6}+a_{9}=a_{13}+3\)，\(a_{2}^{2}=a_{5}\)；在数列\(\{b_{n}\}\)中，\(b_{1}=1\)，\(3b_{n+1}^{2}+2b_{n}b_{n+1}-b_{n}^{2}=0.\)
\((Ⅰ)\)求数列\(\{a_{n}\}\)，\(\{b_{n}\}\)的通项公式；
\((Ⅱ)\)求数列\(\{a_{n}b_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(T_{n}.\)

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