题型：解答题 题类：历年真题 难易度：较易
新年份：2021
在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知点\({{F}_{1}}(-\sqrt{17},0)\)，\({{F}_{2}}(\sqrt{17},0)\)，点\(M\)满足\(|M{{F}_{1}}|-|M{{F}_{2}}|=2.\)记\(M\)的轨迹为\(C.\)
\((1)\)求\(C\)的方程；
\((2)\)设点\(T\)在直线\(x=\dfrac{1}{2}\)上，过\(T\)的两条直线分别交\(C\)于\(A\)，\(B\)两点和\(P\)，\(Q\)两点，且\(|TA|\cdot|TB|=|TP|\cdot|TQ|\)，求直线\(AB\)的斜率与直线\(PQ\)的斜率之和.
右焦点为F，P为双曲线左支点上一点，点A（0，
），则△APF周长的最小值为（ ） 
）
+
）
+3
=1（a＞0）的右焦点为F，圆x2+y2=c2（c为双曲线的半焦距）与双曲线C的一条渐近线交于A，B两点，且线段AF的中点M落在另一条渐近线上，则双曲线C的方程是（ ） 
=1
=1
=1
=1
的两条渐近线与曲线
围成一个面积为
的菱形，则双曲线C的方程为（ ） 
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
x，且其一个焦点为（5，0），则双曲线C的方程为（ ） 
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为
,
,离心率为
.P是C上一点, 且
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上一点，PF2与x轴垂直，∠PF1F2=30°，且焦距为2
，则双曲线的渐近线方程为（ ） 
x
x
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，则双曲线离心率的取值范围是（ ） 
，2]
]
，＋∞）