题型：选择题 题类：历年真题 难易度：较难
测年份：2018
已知双曲线\(C\)：\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > 0,b > 0)\)的焦距为\(2\sqrt{5}\)，抛物线\(y=\dfrac{1}{16}x^{2}+1\)与双曲线\(C\)的渐近线相切，则双曲线\(C\)的方程为 ( )
题型：选择题 题类：历年真题 难易度：中档
测年份：2018
已知\(A(0,7)\)，\(B(0,-7)\)，\(C(12,2)\)，以\(C\)为一个焦点作过\(A\)，\(B\)的椭圆，则椭圆的另一个焦点 \(F\)的轨迹方程是 ( )
题型：选择题 题类：历年真题 难易度：较难
测年份：2018
在等腰梯形\(ABCD\) 中，\(AB/\!/CD\)且\(|AB|=2\)，\(|AD|=1\)，\(|CD|=2x\)，其中\(x∈(0,1)\)，以\(A\)，\(B\)为焦点且过点\(D\)的双曲线的离心率为\(e_{1}\)，以\(C\)，\(D\)为焦点且过点\(A\)的椭圆的离心率为\(e_{2}\)，若对任意\(x∈(0,1)\)，不等式\(m < e_{1}+e_{2}\)恒成立，则\(m\)的最大值为\((\) \()\)
