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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

已知多项式\((2x-1)^{4}+(x+2)^{3}=a_{1}x^{4}+a_{2}x^{3}+a_{3}x^{2}+a_{4}x+a_{5}\)，则\(a_{3}=\)__________，\(a_{1}-a_{2}+a_{4}+a_{5}=\)__________.

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

已知\((kx-1)^{5}=a_{5}x^{5}+a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}\)，且\(a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=244\)，则实数\(k\)的值为__________.

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

\((x+\dfrac{3}{x})(2x-\dfrac{1}{x})^{5}\)展开式中的常数项为______.

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

设\((1+2x)^{n}\)展开式中二项式系数之和为\(a_{n}\)，各项系数之和为\(b_{n}\)，则\(\overset{\lim}{n\rightarrow\infty}\dfrac{a_{n}-b_{n}}{a_{n}+b_{n}}=\)______.

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

已知\((1+x)^{n}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\)…\(+a_{n}x^{n}\)，若\(a_{0}+a_{1}+a_{2}+\)…\(+a_{n}=16.\)则自然数\(n\)等于\((\quad)\)

A.\(6\) B.\(5\) C.\(4\) D.\(3\)

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

已知\((\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt[4]{x}})^{n}\)的展开式中前三项的系数为等差数列．
\((1)\)求二项式系数最大项；
\((2)\)求展开式中系数最大的项．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

若\({{\left(1-x\right)}^{5}}{{\left(1-2x\right)}^{4}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+\cdots+{{a}_{9}}{{x}^{9}}\)，则\({{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\cdots+{{a}_{9}}\)的值为__________.

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

若二项式\((\dfrac{1}{2}-x)^{n}\)的展开式中所有项的系数的绝对值的和为\(\dfrac{729}{64}\)，则展开式中二项式系数最大的项为\((\quad)\)

A.\(-\dfrac{5}{2}x^{3}\) B.\(\dfrac{15}{4}x^{4}\) C.\(-20x^{3}\) D.\(15x^{4}\)

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

已知\((a+2b)^{n}\)的展开式中第\(5\)项的二项式系数最大，则\(n\)的值可以为 ______ .

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

设\((3x-1)^{8}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+\)…\(+a_{8}x^{8}.\)
\((1)\)求\(a_{0}+a_{2}+a_{4}+a_{6}+a_{8}\)，\(a_{1}+2a_{2}+3a_{3}+\)…\(+8a_{8}\)的值；
\((2)\)求\(s=C_{27}^{1}+C_{27}^{2}+\)…\(+C_{27}^{27}\)除以\(9\)的余数.

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