题型：填空题 题类：期中考试 难易度：难
年份：2018
观察下列等式：
\(C_{5}^{1}{+}C_{5}^{5}{=}2^{3}{-}2\)，
\(C_{9}^{1}{+}C_{9}^{5}{+}C_{9}^{9}{=}2^{7}{+}2^{3}\)，
\(C_{13}^{1}{+}C_{13}^{5}{+}C_{13}^{9}{+}C_{13}^{13}{=}2^{11}{-}2^{5}\)，
\(C_{17}^{1}{+}C_{17}^{5}{+}C_{17}^{9}{+}C_{17}^{13}{+}C_{17}^{17}{=}2^{15}{+}2^{7}\)，
\({⋯⋯}\)
由以上等式推测到一个一般的结论：对于\(n{∈}\mathbf{N}^{{*}}\)，\(C_{4n{+}1}^{1}{+}C_{4n{+}1}^{5}{+}C_{4n{+}1}^{9}{+⋯+}C_{4n{+}1}^{4n{+}1}{=}\)________________．
题型：解答题 题类：期中考试 难易度：难
年份：2018
已知数列\(\{ a_{n}\}\)是等差数列，\((1{+}\dfrac{x}{2})^{m}(m{∈}N^{{*}})\)展开式的前三项的系数分别为\(a_{1}{,}a_{2}{,}a_{3}\)．
\((1)\)求\((1{+}\dfrac{x}{2})^{m}(m{∈}N^{{*}})\)的展开式中二项式系数最大的项；题型：填空题 题类：期中考试 难易度：难
年份：2018
\((1)\)设有编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的五个球和编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)盒子，现将这\(5\)个球随机放入这\(5\)个盒子内，要求每个盒子内放一个球，记“恰有两个球的编号与盒子的编号相同”为事件\(A\)，则事件\(A\)发生的概率为________
\((2)\)已知随机变量\(\xi \)服从正态分布\(N(\,2\,,\,{{\sigma }^{2}}\,)\)，\(P(\,\xi \leqslant 4\,)=0.84\)，则\(P(\,\xi \leqslant 0\,)=\)__________
\((3)\)设\((x+1{)}^{4}(x+4{)}^{8}={a}_{0}+{a}_{1}(x+3)+{a}_{2}(x+3{)}^{2}+⋯+{a}_{12}(x+3{)}^{12} \)，则\({{a}_{2}}+{{a}_{4}}+\cdots +{{a}_{12}}=\)_____
\((4)\)以下四个命题中：
\(①\)在回归分析中，可用相关指数\({{R}^{2}}\)的值判断的拟合效果，\({{R}^{2}}\)越大，模型的拟合效果越好；\(②\)两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近\(1\)；\(③\)若数据\({{x}_{1}}\)，\({{x}_{2}}\)，\({{x}_{3}}\)，\(\cdots \)，\({{x}_{n}}\)的方差为\(1\)，则\(2{{x}_{1}}\)，\(2{{x}_{2}}\)，\(2{{x}_{3}}\)，\(\cdots \)，\(2{{x}_{n}}\)的方差为\(4\)；\(④\)对分类变量\(x\)与\(y\)的随机变量\({{k}^{2}}\)的观测值\(k\)来说，\(k\)越小，判断“\(x\)与\(y\)有关系”的把握程度越大\(;⑤\)变量\(X\)与\(Y\)相对应的一组数据为\((\,10\ ,\ 1\,)\)，\((\,11.3\ ,\ 2\,)\)，\((\,11.8\ ,\ 3\,)\)，\((\,12.5\ ,\ 4\,)\)，\((\,13\ ,\ 5\,)\)，则变量\(X\)与\(Y\)的相关系数\({{r}_{1}} > 0\)，变量\(X\)与\(Y\)是正相关关系\(.\)其中真命题的序号为__________
