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题型：解答题题类：期中考试难易度：难

年份：2018

已知数列\(\{ a_{n}\}\)是等差数列，\((1{+}\dfrac{x}{2})^{m}(m{∈}N^{{*}})\)展开式的前三项的系数分别为\(a_{1}{,}a_{2}{,}a_{3}\)．
\((1)\)求\((1{+}\dfrac{x}{2})^{m}(m{∈}N^{{*}})\)的展开式中二项式系数最大的项；
\((2)\)当\(n{\geqslant }2(n{∈}N^{{*}})\)时，试猜测\(\dfrac{1}{a_{n}}{+}\dfrac{1}{a_{n{+}1}}{+}\dfrac{1}{a_{n{+}2}}{+…+}\dfrac{1}{a_{n^{2}}}\)与\(\dfrac{1}{3}\)的大小并证明．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：难

年份：2018

设\((2x-1)^{4}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+a_{4}x^{4}\)

\((\)Ⅰ\()\)求\(a_{2}\)的值

\((\)Ⅱ\()\)求\((a_{0}+a_{2}+a_{4})^{2}-(a_{1}+a_{3})^{2}\)的值．

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