试题 试卷
题型：解答题 题类：期中考试 难易度：中档
年份：2020
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年份：2018
已知\((x+1)^{n}=a_{0}+a_{1}(x-1)+a_{2}(x-1)+a_{3}(x-1)^{3}+…+a_{n}(x-1)^{n}\)，\((\)其中\(n∈N^{*})\)
\((1)\)求\(a_{0}\)及\({S}_{n}= \sum\nolimits_{i=1}^{n}{a}_{i} \)；
\((2)\)试比较\(S_{n}\)与\((n-2)2^{n}+2n^{2}\)的大小，并用数学归纳法说明理由．
已知二项式\({{(\dfrac{1}{2}+2x)}^{n}}\)，若展开式前三项的二项式系数和等于\(79\)，求展开式中系数最大的项．
已知\(f(x)=(1+x)^{m}+(1+2x)^{n}(m,n∈N*)\)的展开式中\(x\)的系数为\(11\)
\((1)\)求\(x^{2}\)的系数取最小值时\(n\)的值；
\((2)\)当\(x^{2}\)的系数取得最小值时，求\(f(x)\)展开式中\(x\)的奇次幂项的系数之和．
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
的展开式中，