4.3.1 直线与平面平行-山东版高教版（拓展上）数学同步练习题

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全部选择题填空题解答题

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2021

已知\(O_{1}\)是正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的中心\(O\)关于平面\(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的对称点，则下列说法中错误的是\((\quad)\)

A.\(O_{1}C_{1}\)与\(D_{1}C\)是异面直线 B.\(O_{1}C_{1}/\!/\)平面\(A_{1}BCD_{1}\) C.\(O_{1}C_{1}⊥BD\) D.\(O_{1}C_{1}⊥\)平面\(BDD_{1}B_{1}\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2021

若\(a\)，\(b\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，则下列命题正确的是\((\quad)\)

A.若\(a⊥b\)，\(b⊥α\)，\(α⊥β\)，则\(a⊥β\) B.若\(α⊥β\)，\(a⊥α\)，\(b/\!/β\)，则\(a⊥b\) C.若\(a/\!/α\)，\(a/\!/β\)，\(α∩β=b\)，则\(a/\!/b\) D.若\(a/\!/b\)，\(a⊥α\)，\(b/\!/β\)，则\(α/\!/β\)

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年份：2021

已知直线\(l\)、\(m\)，平面\(α\)、\(β\)，且\(l⊂α\)，\(m⊂β\)，则下列命题正确的是\((\quad)\)

A.若\(α/\!/β\)，则\(l/\!/m\) B.若\(α⊥β\)，则\(l⊥m\) C.若\(m⊥α\)，则\(α⊥β\) D.若\(l/\!/m\)，则\(α/\!/β\)

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年份：2021

已知空间直线\(l\)和平面\(α\)，则“直线\(l\)在平面\(α\)外”是“直线\(l/\!/\)平面\(α\)”的\((\quad)\)

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件

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年份：2021

已知直线\(a\)，\(b\)与平面\(α\)，\(β\)，\(γ\)，能使\(α⊥β\)的充分条件是\((\quad)\)

A.\(α⊥γ\)，\(β⊥γ\) B.\(α∩β=a\)，\(b⊥a\)，\(b⊂β\) C.\(a/\!/α\)，\(a/\!/β\) D.\(a/\!/α\)，\(a⊥β\)

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年份：2021

设\(a\)，\(b\)为两条直线，则\(a/\!/b\)的充要条件是\((\quad)\)

A.\(a\)，\(b\)垂直于同一条直线 B.\(a\)，\(b\)垂直于同一个平面 C.\(a\)，\(b\)平行于同一个平面 D.\(a\)，\(b\)与同一个平面所成角相等

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年份：2021

如图，在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，下面结论错误的是\((\quad)\)

A.直线\(AC_{1}\)与平面\(BCC_{1}B_{1}\)所成角为\(\dfrac{π}{4}\) B.异面直线\(CB_{1}\)与\(BD\)所成角为\(\dfrac{π}{3}\) C.\(AC_{1}⊥\)平面\(CB_{1}D_{1}\) D.\(BD/\!/\)平面\(CB_{1}D_{1}\)

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年份：2021

若\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，\(l\)，\(m\)，\(n\)是三条不同的直线，则\(l⊥α\)成立的充分不必要条件是\((\quad)\)

A.\(l⊥m\)，\(l⊥n\)，\(m⊂α\)，\(n⊂a\) B.\(l⊥m\)，\(m/\!/α\) C.\(α⊥β\)，\(l/\!/β\) D.\(l/\!/m\)，\(m⊥α\)

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年份：2021

过平面\(α\)外的直线\(l\)作一组平面与\(α\)相交，若所得交线分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，…，则这些交线的位置关系为\((\quad)\)

A.相交于同一点 B.相交但交于不同的点 C.平行 D.平行或相交于同一点

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年份：2021

已知平面\(α\)，\(β\)，直线\(l\)，\(m\)，且有\(l⊥α\)，\(m⊂β\)，给出下列命题：
①若\(α/\!/β\)，则\(l⊥m\)；
②若\(l/\!/m\)，则\(α⊥β\)；
③若\(α⊥β\)，则\(l/\!/m\)；
④若\(l⊥m\)，则\(α/\!/β.\)
其中正确命题有\((\quad)\)

A.①④ B.①② C.②③ D.③④

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