4.3.1 直线与平面平行-山东版高教版（拓展上）数学同步练习题

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题型：解答题题类：其他难易度：较易
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年份：2021

判断下列命题的真假.
\((1)m⊂α\)，\(n⊂α\)，\(m⊄β\)，\(n⊄β⇒α/\!/β\)；
\((2)α/\!/β\)，\(m⊂α\)，\(n⊂β⇒m/\!/n\)；
\((3)a/\!/β\)，\(l⊂β⇒l/\!/α.\)

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题型：解答题题类：其他难易度：较易
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年份：2021

简述下列问题的结论，并画图说明：
\((1)\)直线\(a⊂\)平面\(α\)，直线\(b∩a=A\)，则\(b\)和\(α\)的位置关系如何？
\((2)\)直线\(a⊂α\)，直线\(b/\!/a\)，则直线\(b\)和\(α\)的位置关系如何？

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题型：解答题题类：其他难易度：较易
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年份：2020

判断下列命题是否正确，说明理由并画出正确命题的图形：
（1）在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
（2）在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
（3）垂直于同一平面的两条直线互相平行；
（4）垂直于同一直线的两个平面互相平行．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易
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年份：2020

判断下列命题是否正确，并说明理由：
（1）两条异面直线不能垂直于同一平面；
（2）如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等，那么这条直线必与这个平面平行：
（3）同一平面的两条垂线一定共面．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易
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年份：2020

已知\(\triangle ABC\)在平面\(α\)外，它的三条边所在直线分别交\(α\)于\(P\)，\(Q\)，\(R\)三点．求证：\(P\)，\(Q\)，\(R\)三点共线．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易
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年份：2020

如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易
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年份：2020

（1）已知平面外的一条直线上有两点到这个平面距离相等，试判断这条直线与该平面的位置关系；
（2）已知一个平面内有三点到另一平面距离相等，试判断这两个平面的位置关系．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易
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年份：2020

如图，在长方体\(ABCD-A{'}B{'}C{'}D{'}\)的六个表面中，指出\(AA{'}\)与哪些平面相交，与哪些平面平行以及\(AA{'}\)在哪些平面内？

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年份：2020

为使门在打开的过程中，门所在平面都与地面垂直，在安装门的时候，固定门的一边与门框的两个合页所在的直线与地面是什么关系？为什么？

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题型：解答题题类：其他难易度：较易
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年份：2020

一条直线与一个平面的位置关系有哪几种？

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