题型：选择题 题类：月考试卷 难易度：中档
测年份：2018
\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x+y-2\leqslant 0, \\ x-2y-2\leqslant 0, \\ 2x-y+2\geqslant 0.\end{cases}\)若\(z\)\(=\)\(y\)\(-\)\(ax\)取得最大值的最优解不唯一，则实数\(a\)的值为\((\) \()\)
题型：填空题 题类：月考试卷 难易度：中档
年份：2018
\((1)\)已知集合\(A=\left\{ x\in Z|y={{\log }_{3}}\left( x+5 \right) \right\},B=\left\{ x\in R|{{2}^{x}} < \dfrac{1}{2} \right\}\)，则\(A\bigcap B=\)____________．
\((2)\)过双曲线\(C:\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\left( a,b > 0 \right)\)的右焦点且垂直于\(x\)轴的直线与\(C\)的渐近线相交于\(A,B\)两点，若\(\Delta AOB(O\)为原点\()\)为正三角形，则\(C\)的离心率是 ____________．
\((3)\) 已知变量\(x,y\)满足约束条件\(\begin{cases} & x+2y-3\leqslant 0, \\ & x+3y-3\geqslant 0, \\ & y-1\leqslant 0, \end{cases}\)则\(F\left( x,y \right)={{\log }_{2}}\left( y+1 \right)+{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x+1 \right)\)的最小值为___________．
\((4)\)若数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)满足\({{a}_{2}}-{{a}_{1}} > {{a}_{3}}-{{a}_{2}} > {{a}_{4}}-{{a}_{3}} > \cdot \cdot \cdot > {{a}_{n+1}}-{{a}_{n}} > \cdot \cdot \cdot \)，则称数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)为“差递减”数列\(.\)若数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)是“差递减”数列，且其通项\({{a}_{n}}\)与其前\(n\)项和\({{S}_{n}}\left( n\in {{N}^{*}} \right)\)满足\(2{{S}_{n}}=3{{a}_{n}}+2\lambda -1\left( n\in {{N}^{*}} \right)\)，则实数\(\lambda \)的取值范围是__________．
题型：选择题 题类：月考试卷 难易度：中档
测年份：2018
设第一象限内的点\((x,y)\)满足约束条件\(\begin{cases} 2x{-}y{-}6{\leqslant }0{,} \\ x{-}y{+}2{\geqslant }0{,} \end{cases}\)若目标函数\(z=ax+by(a > 0,b > 0)\)的最大值为\(40\)，则\(\dfrac{5}{a} +\dfrac{1}{b}\) 的最小值为 \((\) \()\)
题型：解答题 题类：月考试卷 难易度：中档
年份：2018
某厂用鲜牛奶在某台设备上生产\(A\)，\(B\)两种奶制品\(.\)生产\(1\)吨\(A\)产品需鲜牛奶\(2\)吨，使用设备\(1\)小时，获利\(1000\)元；生产\(1\)吨\(B\)产品需鲜牛奶\(1.5\)吨，使用设备\(1.5\)小时，获利\(1200\)元\(.\)要求每天\(B\)产品的产量不超过\(A\)产品产量的\(2\)倍，设备每天生产\(A\)，\(B\)两种产品时间之和不超过\(12\)小时\(.\)假定每天可获取的鲜牛奶数量\(w(\)单位：吨\()\)是一个随机变量，其分布列为
\(w\) | \(12\) | \(15\) | \(18\) |
\(P\) | \(0.3\) | \(0.5\) | \(0.2\) |
该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利\(Z(\)单位：元\()\)是一个随机变量．
\((I)\)求\(Z\)的分布列和均值；
\((\)Ⅱ\()\)若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求\(3\)天中至少有\(1\)天的最大获利超过\(10000\)元的概率．
