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已知\(O\)是坐标原点，点\(A(-1,1)\)，若点\(M(x,y)\)为平面区域\(\begin{cases} x{+}y{\geqslant }2\mathrm{{,}} \\ x{\leqslant }1\mathrm{{,}} \\ y{\leqslant }2 \end{cases}\)上的一个动点，则\(\overrightarrow{{OA}}·\overrightarrow{{OM}}\)的取值范围是____\(.\) 

某人有一套房子，室内面积共计\(180 m^{2}\)，拟分隔成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为\(18 m^{2}\)，可住游客\(5\)名，每名游客每天住宿费\(40\)元\(;\)小房间每间面积为\(15 m^{2}\)，可住游客\(3\)名，每名游客每天住宿费\(50\)元\(.\)装修大房间每间需要\(1000\)元，装修小房间每间需要\(600\)元\(.\)如果他只能筹款\(8000\)元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，每天才能获得最大的房租收益\(?\)

\(x,y\)满足约束条件\(\begin{cases} & x+y-2\leqslant 0 \\ & x-2y-2\leqslant 0 \\ & 2x-y+2\geqslant 0 \end{cases}\)，若\(z=ax-y\)取得最小值的最优解不唯一，则实数\(a\)的值为\((\)　　\()\)

已知函数\(f\left( x \right)=ax+b\)，\(0 < f\left( 1 \right) < 2\)，\(-1 < f\left( \mathrm{{-}}1 \right) < 1\)，则\(2a-b\)的取值范围是____\(.\) 

设\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} 2x{+}y\mathrm{{-}}7{\leqslant }0\mathrm{{,}} \\ x\mathrm{{-}}y\mathrm{{-}}2{\leqslant }0\mathrm{{,}} \\ x\mathrm{{-}}2{\geqslant }0\mathrm{{,}} \end{cases}\)则\(\dfrac{y}{x}\)的最大值为     \((\)　　\()\)

设\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} y{\leqslant }x\mathrm{{,}} \\ x{+}y{\leqslant }1\mathrm{{,}} \\ y{\geqslant }\mathrm{{-}}1\mathrm{{,}} \end{cases}\)则\(x^{2}+y^{2}\)的最大值为____\(.\) 

设实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases} y{-}2x{-}2{\leqslant }0 \\ x{+}y{-}2{\geqslant }0 \\ x{-}2{\leqslant }0 \end{cases}\)，则\(\dfrac{x{+}y{+}2}{x{+}3}\)的取值范围是______．

设不等式组\(\begin{cases}2x+y\geqslant 2, \\ \begin{matrix}x-2y\geqslant -4, \\ 3x-y\leqslant 3\end{matrix}\end{cases} \)所表示的平面区域为\(M\)，若函数\(y=k(x+1)+1\)的图像经过区域\(M\)，则实数\(k\)的取值范围是___________．

若实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}\begin{matrix}x\leqslant 1 \\ y\leqslant 2\end{matrix} \\ 2x+y\geqslant 2\end{cases} \)则\(z=x^{2}+y^{2}\)的最小值是 (    )