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已知\(O\)是坐标原点，点\(A(-1,1)\)，若点\(M(x,y)\)为平面区域\(\begin{cases} x{+}y{\geqslant }2\mathrm{{,}} \\ x{\leqslant }1\mathrm{{,}} \\ y{\leqslant }2 \end{cases}\)上的一个动点，则\(\overrightarrow{{OA}}·\overrightarrow{{OM}}\)的取值范围是____\(.\) 

已知实数\(a∈(-3,1)\)，\(b∈(\dfrac{1}{8},\dfrac{1}{4})\)，则\(\dfrac{a}{b}\)的取值范围是____\(.\) 

已知函数\(f\left( x \right)=ax+b\)，\(0 < f\left( 1 \right) < 2\)，\(-1 < f\left( \mathrm{{-}}1 \right) < 1\)，则\(2a-b\)的取值范围是____\(.\) 

已知实数\(x\)，\(y\)满足不等式组\(\begin{cases} y\mathrm{{-}}x{\leqslant }2\mathrm{{,}} \\ x{+}y{\geqslant }4\mathrm{{,}} \\ 3x\mathrm{{-}}y{\leqslant }5\mathrm{{,}} \end{cases}\)若目标函数\(z=y-mx\)取得最大值时有唯一的最优解\((1,3)\)，则实数\(m\)的取值范围是____\(.\) 

设\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} y{\leqslant }x\mathrm{{,}} \\ x{+}y{\leqslant }1\mathrm{{,}} \\ y{\geqslant }\mathrm{{-}}1\mathrm{{,}} \end{cases}\)则\(x^{2}+y^{2}\)的最大值为____\(.\) 

设实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases} y{-}2x{-}2{\leqslant }0 \\ x{+}y{-}2{\geqslant }0 \\ x{-}2{\leqslant }0 \end{cases}\)，则\(\dfrac{x{+}y{+}2}{x{+}3}\)的取值范围是______．

设不等式组\(\begin{cases}2x+y\geqslant 2, \\ \begin{matrix}x-2y\geqslant -4, \\ 3x-y\leqslant 3\end{matrix}\end{cases} \)所表示的平面区域为\(M\)，若函数\(y=k(x+1)+1\)的图像经过区域\(M\)，则实数\(k\)的取值范围是___________．