直线与平面所成的角-山东版第三册数学同步练习题

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2018

正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中棱长为\(1\)，则面\(A_{1}BD\)与底面\(ABCD\)所成的角余弦值为\((\)　　\()\)

A.\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\) B.\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\) C.\( \dfrac { \sqrt {6}}{3}\) D.\(- \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2018

一圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面所成角是\((\)　　\()\)

A.\(30^{0}\) B.\(45^{0}\) C.\(60^{0}\) D.\(75^{0}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2018

如图，二面角\(α-l-β\)的大小是\(60^{0}\)，线段\(AB⊂α\)，\(B∈l\)，\(AB\)与\(l\)所成的角为\(30^{0}\)，则\(AB\)与平面\(β\)所成的角的余弦值是\((\)　　\()\)

A.\( \dfrac { \sqrt {3}}{4}\) B.\( \dfrac { \sqrt {13}}{4}\) C.\( \dfrac { \sqrt {15}}{4}\) D.\( \dfrac {1}{4}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2018

已知棱长为\(1\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)是\(A_{1}B_{1}\)的中点，则直线\(AE\)与平面\(ABC_{1}D_{1}\)所成角的正切值是\((\)　　\()\)

A.\( \dfrac { \sqrt {6}}{3}\) B.\( \dfrac { \sqrt {6}}{2}\) C.\( \dfrac { \sqrt {5}}{2}\) D.\( \dfrac { \sqrt {10}}{2}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2018

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AB，BB₁的中点，则直线MN与平面A₁BC₁所成角的余弦值为（　　）

A. B. C. D.

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2018

若直线\(l\)的方向向量与平面\(α\)的法向量的夹角等于\(150^{\circ}\)，则直线\(l\)与平面\(α\)所成的角等于\((\)　　\()\)

A.\(30^{\circ}\) B.\(120^{\circ}\) C.\(150^{\circ}\) D.\(60^{\circ}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2018

正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的底面边长为\(1\)，侧棱长为\( \sqrt {2}\)，则\(AC_{1}\)与侧面\(ABB_{1}A_{1}\)所成的角为\((\)　　\()\)

A.\(30^{\circ}\) B.\(45^{\circ}\) C.\(60^{\circ}\) D.\(90^{\circ}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2018

正方体\(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，直线\(DD_{1}\)与平面\(A_{1}BC_{1}\)所成角的正弦值为\((\)　　\()\)

A.\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\) B.\( \dfrac { \sqrt {6}}{3}\) C.\( \dfrac {1}{3}\) D.\( \dfrac {2}{3}\)

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