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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2018

在正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，\(E\)是棱\(D{{D}_{1}}\)的中点，\(F\)是侧面\(CD{{D}_{1}}{{C}_{1}}\)上的动点，且\({B}_{1}F/\!/面{A}_{1}BE \)，则\({{B}_{1}}F\)与面\(CD{{D}_{1}}{{C}_{1}}\)所成角的正切值构成的集合是( )

A.\(\left\{ \left. t \right|2\leqslant t\leqslant 2\sqrt{2} \right\}\) B.\(\left\{ 4 \right\}\) C.\(\left\{ 2\sqrt{5} \right\}\) D.\(\left\{ \left. t \right|2\sqrt{5}\leqslant t\leqslant 4\sqrt{2} \right\}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较难
测
年份：2018

正三棱锥\(P-ABC\)中，\(PA=3\)，\(AB=2\)，则\(PA\)与平面\(PBC\)所成角的余弦值为\((\)　　\()\)

A.\( \dfrac {2 \sqrt {3}}{9}\) B.\( \dfrac { \sqrt {6}}{12}\) C.\( \dfrac {7 \sqrt {2}}{12}\) D.\( \dfrac { \sqrt {2}}{4}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：难
测
年份：2018

如图，在边长为\(2\)的正方形\(ABCD\)中，\(E,F\)分别为\(BC,CD\)的中点，\(H\)为\(EF\)的中点，沿\(AE,EF,FA\)将正方形折起，使\(B,C,D\)重合于点\(O\)，构成四面体\(A-OEF\)中，下列结论中错误的是

A.\(AO\bot \)平面\(EOF\) B.直线\(AH\)与平面\(EOF\)所成角的正切值为\({2}\sqrt{{2}}\)
C.四面体\(A-OEF\)的外接球表面积为\({6}\pi \) D.异面直线\(OH\)和\(AE\)所成角为\(60^{\circ}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：难
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年份：2018

如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC=2\)，\(BC= \sqrt {2}\)，且\(A\)在平面\(α\)上，\(B\)、\(C\)在平面\(α\)的同侧，\(M\)为\(BC\)的中点，若\(\triangle ABC\)在平面\(α\)上的射影是以\(A\)为直角顶点的\(\triangle AB′C′\)，则\(AM\)与平面\(α\)所成角的正弦值的取值范围是\((\)　　\()\)

A.\([ \dfrac { \sqrt {42}}{7},1)\) B.\([ \dfrac { \sqrt {42}}{7},1]\) C.\([ \dfrac { \sqrt {42}}{7}, \dfrac { \sqrt {14}}{4}]\) D.\([ \dfrac { \sqrt {42}}{7}, \dfrac { \sqrt {14}}{4})\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较难
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年份：2018

将正方形\(ABCD\)沿对角线\(BD\)折成直二面角\(A{-}BD{-}C\)，有如下结论：\(①AC\bot BD\)；\(②\triangle ACD\)是等边三角形；\(③AB\)与平面\(BCD\)所成的角为\(60^{\circ}\)；\(④AB\)与\(CD\)所成的角为\(60^{\circ}.\)其中错误的结论是\((\) \()\)

A.\(①\) B.\(②\) C.\(③\) D.\(④\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2018

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AB，BB₁的中点，则直线MN与平面A₁BC₁所成角的余弦值为（　　）

A. B. C. D.

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题型：选择题题类：期末考试难易度：难
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年份：2018

正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，直线\({{A}_{1}}B\)与平面\({{A}_{1}}{{B}_{1}}CD\)所成的角是( )

A.\({{30}^{0}}\) B.\({{45}^{0}}\) C.\({{60}^{0}}\) D.\({{90}^{0}}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：难
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年份：2018

已知四棱锥\(S{-}{ABCD}\)的底面是正方形，侧棱长均相等，\(E\)是线段\(AB\)上的点\((\)不含端点\(){.}\)设\(SE\)与\(BC\)所成的角为\(\theta_{1}\)，\(SE\)与平面\(ABCD\)所成的角为\(\theta_{2}\)，二面角\(S{-}{AB}{-}C\)的平面角为\(\theta_{3}\)，则\((\) \()\)

A.\(\theta_{1}{\leqslant }\theta_{2}{\leqslant }\theta_{3}\) B.\(\theta_{3}{\leqslant }\theta_{2}{\leqslant }\theta_{1}\) C.\(\theta_{1}{\leqslant }\theta_{3}{\leqslant }\theta_{2}\) D.\(\theta_{2}{\leqslant }\theta_{3}{\leqslant }\theta_{1}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较难
测
年份：2018

如图，四棱柱\(ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1} \)中，底面为正方形，侧棱垂直于底面，底面边长为\(1\)，\(A{B}_{1} \)与底面\(ABCD\)成\(60^{\circ}\)角，则\(A{{B}_{1}}\)与平面\({{A}_{1}}BC{{D}_{1}}\)所成的角为\((\) \()\)

A.\({{60}^{\circ }}\) B.\({{90}^{\circ }}\) C.\({{30}^{\circ }}\) D.\({{45}^{\circ }}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较难
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年份：2018

如图，在正三棱柱\(ABC-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\)中，已知\(AB=1\)，\(D\)在棱\(B{{B}_{1}}\)上，且\(BD=1\)，则\(AD\)与平面\(A{{A}_{1}}{{C}_{1}}C\)所成角的余弦值为\((\) \()\)

A.\(\dfrac{\sqrt{6}}{4}\)
B.\(\dfrac{\sqrt{10}}{4}\)
C.\(\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)
D.\(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

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