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题型：选择题题类：历年真题难易度：中档
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年份：2020

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q两点分别从点B和点A₁出发，以相同的速度在棱BA和A₁D₁上运动至点A和点D₁，在运动过程中，直线PQ与平面ABCD所成角θ的变化范围为（　　）

A.[，] B.[arctan，arctan] C.[，arctan] D.[arctan，]

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题型：选择题题类：历年真题难易度：中档
新测
年份：2020

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为AC，A₁B的中点，则下列说法错误的是（　　）

A.MN∥平面ADD₁A₁ B.MN⊥AB C.直线MN与平面ABCD所成角为45° D.异面直线MN与DD₁所成角为60°

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
新测
年份：2020

在底面为锐角三角形的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是棱BC的中点，记直线B₁D与直线AC所成角为θ₁，直线B₁D与平面A₁B₁C₁所成角为θ₂，二面角C₁-A₁B₁-D的平面角为θ₃，则（　　）

A.θ₂＜θ₁，θ₂＜θ₃ B.θ₂＞θ₁，θ₂＜θ₃ C.θ₂＜θ₁，θ₂＞θ₃ D.θ₂＞θ₁，θ₂＞θ₃

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
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年份：2020

在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中，已知点P是正方形AA'D'D内部（不含边界）的一个动点，若直线AP与平面AA'B'B所成角的正弦值和异面直线AP与DC'所成角的余弦值相等，则线段DP长度的最小值是（　　）

A. B. C. D.

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题型：选择题题类：历年真题难易度：中档
新测
年份：2020

如图，已知P是矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点．若∠PDA=45°，则EF与平面ABCD所成角的大小是（　　）

A.90° B.60° C.45° D.30°

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
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年份：2020

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为CD的中点，△ADE沿着AE向上翻折，使点D到D'．若D'在平面ABCD上的投影H落在梯形ABCE内部（不含边界），设二面角D'-BC-E的大小为α，直线D'C，D'B与平面ABC所成角分别为β，γ，则（　　）

A.α＜β＜γ B.β＜α＜γ C.β＜γ＜α D.γ＜β＜α

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题型：选择题题类：模拟题难易度：中档
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年份：2020

已知C为Rt△ABD斜边BD上一点，且△ACD为等边三角形，现将△ABC沿AC翻折至△AB′C．若在三棱锥B′-ACD中，直线CB′和直线AB′与平面ACD所成角分别为α，β，则（　　）

A.0＜α＜β B.β＜α≤2β C.2β≤α＜3β D.α＞3β

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题型：选择题题类：历年真题难易度：中档
新测
年份：2020

已知四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，BC=BD=，AB与平面ACD所成角的正切值为，则点B到平面ACD的距离为（　　）

A. B. C. D.

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题型：选择题题类：历年真题难易度：中档
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年份：2020

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：

①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与平面BCD所成的角为60°；
④AB与CD所成的角为60°．
其中错误的结论是（）

A. B. C. D.

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题型：选择题题类：历年真题难易度：中档
新测
年份：2020

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为A₁B₁的中点，下列说法中正确的是（　　）

A.ED₁与B₁C所成的角大于60° B.点E到平面ABC₁D₁的距离为1 C.三棱锥E-ABC₁的外接球的表面积为π D.直线CE与平面ADB₁所成的角为

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