4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2020

已知函数\(f(x)=3^{2x+4}- \dfrac {1}{9^{x-2}}+4\)，则\(f(2x-1)+f(x+2) > 8\)的解集为______．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2020

函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，在区间\([-1 , 0]\)上单调递增．若\(A\)，\(B\)是锐角三角形的两个内角，则下列不等关系正确的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(f(\sin A) > f(\cos B)\) B.\(f(\cos A) > f(\sin A)\) C.\(f(\sin A) > f(\cos A)\) D.\(f(\cos A) > f(\sin B)\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：易
新测
年份：2020

已知函数\(f(x)=\ln ( \sqrt {4x^{2}+1} +2x)\)，则\((\:\:\:\:)\)

A.\(f(\log _{3} \dfrac {1}{4} ) < f(1) < f(\ln \dfrac {1}{2} )\) B.\(f(\ln \dfrac {1}{2} ) < f(\log _{ \frac {1}{3}} 4) < f(1)\) C.\(f(1) < f(\ln 2) < f(\log _{3} 4)\) D.\(f(\ln \dfrac {1}{2} ) < f(1) < f(\log _{3} 4)\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：易
新测
年份：2020

下列函数中是偶函数，且在\((0 , +∞)\)上是增函数的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y=x ^{2} -|x|\) B.\(y=|\ln x|\) C.\(y=\ln |x|+1\) D.\(y=x ^{3}\)

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题型：填空题题类：期末考试难易度：易
新
年份：2020

已知函数\(f(x)\)是偶函数，且当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)=\log _{3} (x+1)+x ^{2}\)，则\(f(-2)=\)______．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2020

已知函数\(f(x)=\sin x+ax ^{2} +x(a∈R)\)为奇函数．
\((\)Ⅰ\()\)求\(a\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)\)在区间\([0 , π]\)上的最值．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2020

已知定义在\(R\)上的函数\(f(x)\)是奇函数且是增函数，若\(f(1)=1\)，则不等式\(|f(x)| < 1\)的解集为\((\:\:\:\:)\)

A.\((-1 , 1)\) B.\((-1 , 0)\) C.\((0 , 1)\) D.\((-∞ , -1)∪(1 , +∞)\)

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题型：填空题题类：期末考试难易度：易
新
年份：2020

已知函数\(f(x)= \dfrac {x^{3}+a+1}{e^{x}+e^{-x}}\)是奇函数，则\(a=\)______．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：易
新测
年份：2020

设函数\(f(x)\)为奇函数，且当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)=e ^{x} -\cos x\)，则不等式\(f(2x-1)+f(x-2) > 0\)的解集为\((\:\:\:\:)\)

A.\((-∞ , 1)\) B.\((-∞ , \dfrac {1}{3} )\) C.\(( \dfrac {1}{3} , +∞)\) D.\((1 , +∞)\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

设函数\(f(x)=e ^{|x|} -\cos x\)，则不等式\(f(2x-1)-f(x-2) < 0\)的解集为\((\:\:\:\:)\)

A.\((-∞ , 1)\) B.\((-1 , 1)\) C.\((-1 , +∞)\) D.\((1 , +∞)\)

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