4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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年份：2021

奇函数\(f(x)\)对任意\(x\in R\)都有\(f(x+3)=\dfrac{1}{f(x)}\)，且\(x\in(-3,-1)\)时，\(f(x)=2x+1\)，则\(f(2018)=(\quad)\)

A.\(-3\) B.\(3\) C.\(-1\) D.\(1\)

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新测
年份：2020

已知一个奇函数的定义域为\(\{-1 , 2 , a , b\}\)，则\(a+b= (\:\:\:\:)\)

A.\(-1\) B.\(1\) C.\(0\) D.\(2\)

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年份：2020

\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，下列结论中，不正确的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(f(-x)+f(x)=0\) B.\(f(-x)-f(x)=-2f(x)\) C.\(f(x)\boldsymbol{⋅}f(-x)\leqslant 0\) D.\( \dfrac {f(x)}{f(-x)} =-1\)

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年份：2020

函数\(f(x)=|x+1|-|x-1|\)，那么\(f(x)\)的奇偶性是\((\:\:\:\:)\)

A.奇函数 B.既不是奇函数也不是偶函数 C.偶函数 D.既是奇函数也是偶函数

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年份：2020

设奇函数\(f(x)\)在\((0 , +∞)\)上为增函数，且\(f(3)=0\)，则不等式\( \dfrac {f(x)-f(-x)}{2} > 0\)的解集为\((\:\:\:\:)\)

A.\((-3 , 0)∪(3 , +∞)\) B.\((-3 , 0)∪(0 , 3)\) C.\((-∞ , -3)∪(3 , +∞)\) D.\((-∞ , -3)∪(0 , 3)\)

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年份：2020

已知\(f(x)=ax ^{3} +bx+1(ab\neq 0)\)，若\(f(2020)=k\)，则\(f(-2020)\)等于\((\:\:\:\:)\)

A.\(k\) B.\(-k\) C.\(1-k\) D.\(2-k\)

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年份：2020

如图，给出奇函数\(y=f(x)\)的局部图象，则\(f(-2)+f(-1)\)的值为\((\:\:\:\:)\)

A.\(-2\) B.\(2\) C.\(1\) D.\(0\)

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年份：2020

已知函数\(f(x)=x ^{2} \boldsymbol{⋅}\sin x(x∈R)\)，则\(f(x)=x ^{2} \boldsymbol{⋅}\sin x(x∈R) (\:\:\:\:)\)

A.是偶函数，不是奇函数 B.是奇函数，不是偶函数 C.既是奇函数，也是偶函数 D.既不是奇函数，也不是偶函数

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
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年份：2020

命题“函数\(y=f\left ( { x } \right )\left ( { x∈M } \right )\)是偶函数”的否定可表示为\((\) \()\)

A.\(∃x_{ 0 } ∈M,f\left ( { -x_{ 0 } } \right )\neq f\left ( { x_{ 0 } } \right )\) B.\(∀x∈M,f\left ( { -x } \right )\neq f\left ( { x } \right )\) C.\(∀x∈M,f\left ( { -x } \right )=f\left ( { x } \right )\) D.\(∃x_{ 0 } ∈M,f\left ( { -x_{ 0 } } \right )=f\left ( { x_{ 0 } } \right )\)

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年份：2020

下列函数中是偶函数，且在\((0 , +∞)\)上单调递增的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y= \sqrt {x}\) B.\(y=-x ^{2}\) C.\(y=2 ^{x}\) D.\(y=|x|\)

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