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题型：选择题题类：其他难易度：较难
新测
年份：2020

设定义在R上的偶函数f（x）满足，对任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂都有，且f（1）=0，则不等式0的解集为（　　）

A.（-∞，-1]∪[1，+∞） B.[-1，0）∪[1，+∞） C.（-∞，-1]∪（0，1] D.[-1，0）∪（0，1]

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题型：选择题题类：其他难易度：较难
新测
年份：2019

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-m，则f（2019）=（　　）.

A.1 B.-1 C.2 D.-2

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题型：选择题题类：其他难易度：较难
测
年份：2018

设\(f\left( x \right)\)为定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\geqslant 0\)时，\(f\left( x \right)=x\left( x-1 \right)\)，则\(f\left( -2 \right)=\)

A.\(2\) B.\(1\) C.\(-2\) D.\(-1\)

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题型：选择题题类：其他难易度：较难
测
年份：2018

已知定义在实数集\({R}\)上的偶函数\(f\left( x \right)\)，当\(x\geqslant 0\)时，\(f\left( x \right)={{e}^{x}}\)，若存在\(t\in {R}\)，对任意\(x\in \left[ 1,m \right]\left( m > 1,m\in {N} \right)\)，都有\(f\left( x+t \right)\leqslant ex\) ，则\(m\)的最大值为

A.\(2\) B.\(3\) C.\(4\) D.\(5\)

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题型：选择题题类：其他难易度：较难
测
年份：2018

设函数\(f(x)={{e}^{\left| x \right|}}-\dfrac{1}{{{x}^{2}}+2}\)，则使得\(f(x) > f(2x-1)\)成立的\(x\)的取值范围是

A.\(( \dfrac{1}{3},1) \) B.\((-∞, \dfrac{1}{3})∪(1,+∞) \) C.\((- \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{3}) \) D.\((-∞, \dfrac{1}{3})∪( \dfrac{1}{3},+∞) \)

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题型：选择题题类：其他难易度：较难
测
年份：2018

已知\(f(x)\)，\(g(x)\)都是偶函数，且在\(\left[ 0,+\infty \right)\)上单调递增，设函数\(F(x)=f(x)+g(1-x)-\left| f(x)-g(1-x) \right|\)，若\(a > 0\)，则\((\) \()\)

A.\(F\left( -a \right)\geqslant F\left( a \right)\)且\(F\left( 1+a \right)\geqslant F\left( 1-a \right)\) B.\(F\left( -a \right)\geqslant F\left( a \right)\)且\(F\left( 1+a \right)\leqslant F\left( 1-a \right)\)
C.\(F\left( -a \right)\leqslant F\left( a \right)\)且\(F\left( 1+a \right)\geqslant F\left( 1-a \right)\) D.\(F\left( -a \right)\leqslant F\left( a \right)\)且\(F\left( 1+a \right)\leqslant F\left( 1-a \right)\)

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题型：选择题题类：其他难易度：较难
测
年份：2018

已知函数\(f\left( x \right)\)是定义在\(\left[ -1,1 \right]\)上的奇函数，对于任意\({{x}_{1}}\)、\({{x}_{2}}\in \left[ -1,1 \right]\)，\({{x}_{1}}\ne {{x}_{2}}\)总有\(\dfrac{f\left( {{x}_{1}} \right)-f\left( {{x}_{2}} \right)}{{{x}_{1}}-{{x}_{2}}} > 0\)且\(f\left( 1 \right)=1.\)若对于任意\(a\in \left[ -1,1 \right]\)，存在\(x\in \left[ -1,1 \right]\)，使\(f\left( x \right)\leqslant {{t}^{2}}-2at-1\)成立，则实数\(t\)的取值范围是\((\) \()\)

A.\(-2\leqslant t\leqslant 2\) B.\(t\leqslant -1-\sqrt{3}\)或\(t\geqslant \sqrt{3}+1\) C.\(t\leqslant 0\)或\(t\geqslant 2\) D.\(t\geqslant 2\)或\(t\leqslant -2\)或\(t=0\)

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题型：选择题题类：其他难易度：较难
测
年份：2018

\(.\) 已知函数\(f(x)=a\)\({\,\!}^{x}\)\((a > 0,a\neq 1)\)的反函数的图象经过点\(\left( \left. \dfrac{ \sqrt{2}}{2}, \dfrac{1}{2} \right. \right)\)\(.\)若函数\(g(x)\)的定义域为\(R\)，当\(x∈[-2,2]\)时，有\(g(x)=f(x)\)，且函数\(g(x+2)\)为偶函数，则下列结论正确的是\((\)　　\()\)

A.\(g(π) < g(3) < g( \sqrt{2})\) B.\(g(π) < g( \sqrt{2}) < g(3)\)
C.\(g( \sqrt{2}) < g(3) < g(π)\) D.\(g( \sqrt{2}) < g(π) < g(3)\)

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年份：2018

下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是\((\)　　\()\)

A.\(y=\ln (x+ \sqrt {x^{2}+1})\) B.\(y=\log _{2}(x-1)\) C.\(y= \begin{cases} \overset{3^{x},x\geqslant 0}{-3^{-x},\;x < 0}\end{cases}\) D.\(y=- \dfrac {1}{x}\)

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题型：选择题题类：其他难易度：较难
测
年份：2018

已知函数\(f(x){=}(x^{2}{-}2x)\sin(x{-}1){+}x{+}1\)在\({[-}1{,}3{]}\)上的最大值为\(M\)，最小值为\(m\)，则\(M{+}m{=}({ })\)

A.\(4\) B.\(2\) C.\(1\) D.\(0\)

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