4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2021

已知偶函数\(g(x)\)在\((-∞,0)\)上是减函数，若\(a=g(-\log_{2}5.1)\)，\(b=g(2^{0.8})\)，\(c=g(3)\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为\((\quad)\)

A.\(a< b< c\) B.\(c< b< a\) C.\(b< a< c\) D.\(b< c< a\)

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年份：2021

设函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，且当\(x>0\)时，\(f(x)=3^{x}+x\)，则\(f(-1)\)等于\((\quad)\)

A.\(-4\) B.\(-2\) C.\(2\) D.\(4\)

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年份：2021

下列函数中既是奇函数又是增函数的是\((\quad)\)

A.\(y=x^{2}\) B.\(y=x^{3}\) C.\(y=2^{x}\) D.\(y=\lg x\)

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年份：2021

已知函数\(f(x)\)是定义在实数集\(R\)上的不恒为零的偶函数，且对任意实数\(x\)都有\(xf(x+1)=(x+1)f(x)\)，则\(f(\dfrac{2015}{2})\)的值是\((\quad)\)

A.\(0\) B.\(\dfrac{1}{2}\) C.\(1\) D.\(\dfrac{5}{2}\)

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年份：2021

已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且在\((-∞,0)\)上单调递增，若\(f(-1)=f(2)=1\)，则下列不等式错误的是\((\quad)\)

A.\(f(-\dfrac{3}{2})>-1\) B.\(f(-1)>f(1)\) C.\(f(3)>1\) D.\(f(\dfrac{1}{2})>-1\)

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年份：2021

已知偶函数\(f(x)\)在区间\((0,+∞)\)上单调递增，且\(a=\log_{5}2\)，\(b=\ln 2\)，\(c=-2^{0.1}\)，则\(f(a)\)，\(f(b)\)，\(f(c)\)满足\((\quad)\)

A.\(f(b)< f(a)< f(c)\) B.\(f(c)< f(a)< f(b)\) C.\(f(c)< f(b)< f(a)\) D.\(f(a)< f(b)< f(c)\)

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年份：2021

已知定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)在\((-∞,0]\)上单调递减若\(f(-2)=1\)，则满足\(|f(2x)|\leqslant 1\)的\(x\)的取值范围是\((\quad)\)

A.\([-1,1]\) B.\([-2,2]\) C.\((-∞,-1]∪[1,+∞)\) D.\((-∞,-2]∪[2,+∞)\)

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年份：2021

任何一个函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数和或差的形式，若已知函数\(f(x)=2e^{x}\)，若将\(f(x)\)表示成一个偶函数\(g(x)\)和一个奇函数\(h(x)\)的差，且\([h(x)]^{2}+ag(x)\geqslant 1\)对\(x\in R\)恒成立，则实数\(a\)的取值范围为\((\quad)\)

A.\([\dfrac{1}{3},+∞)\) B.\([1,+∞)\) C.\([\dfrac{1}{2},+∞)\) D.\([-\dfrac{1}{4},+∞)\)

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年份：2021

若定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)在\((0,+∞)\)上单调递增，且\(f(2)=0\)，则不等式\(xf(x-1)\leqslant 0\)的解集为\((\quad)\)

A.\((-∞,-1]∪[3,+∞)\) B.\((-∞,-1]∪[1,3]\) C.\([-1,0]∪[1,3]\) D.\([-1,0]∪[3,+∞]\)

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年份：2021

已知定义域为\(R\)的偶函数\(y=f(x)-3x\)在\([0,+∞)\)单调递增，若\(f(m)+3\leqslant f(1-m)+6m\)，则实数\(m\)的取值范围是\((\quad)\)

A.\((-∞,2]\) B.\([2,+∞)\) C.\([\dfrac{1}{2},+∞)\) D.\((-∞,\dfrac{1}{2}]\)

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