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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
新测
年份：2020

设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f^′（x）•g（x）+f（x）•g^′（x）＞0，且f（-3）•g（-3）=0，则不等式f（x）•g（x）＜0的解集是（　　）

A.（-3，0）∪（3，+∞） B.（-3，0）∪（0，3） C.（-∞，-3）∪（3，+∞） D.（-∞，-3）∪（0，3）

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
新测
年份：2020

定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)满足\(f(1)=0\)，且对任意的正数\(a\)、\(b(a\neq b)\)，有\( \dfrac {f(a)-f(b)}{a-b} < 0\)，则不等式\( \dfrac {f(x-2)}{x-2} < 0\)的解集是\((\:\:\:\:)\)

A.\((-1 , 1)∪(2 , +∞)\) B.\((-∞ , -1)∪(3 , +∞)\) C.\((-∞ , 1)∪(3 , +∞)\) D.\((-∞ , -1)∪(2 , +∞)\)

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新测
年份：2020

已知函数y=f（x）的定义域为R，y=f（x+2）为偶函数，对任意的x₁，x₂，当2≤x₁＜x₂时，＞0，则关于t的不等式f（2^t+1+2）＜f（2^t-4）的解集为（　　）

A.（-∞，1） B.（1，+∞） C.（1，log₂6） D.（-∞，log₂6）

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年份：2020

若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称．则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．已知函数（a＞0且a≠1），若此函数的“友好点对”有且只有一对，则a的取值范围是（　　）

A.（0，1）∪（1，+∞） B. C. D.（0，1）

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年份：2020

函数\(y=f(x)\)的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧\((\)如图\()\)，则不等式\(f(x) < f(-x)+x\)的解集为\((\:\:\:\:)\)

A.\(\{x|- \dfrac {2 \sqrt {5}}{5} < x < 0\)或\( \dfrac {2 \sqrt {5}}{5} < x\leqslant 1\}\) B.\(\{x|-1 < x < - \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)或\( \dfrac { \sqrt {5}}{5} < x\leqslant 1\}\) C.\(\{x|-1 < x < - \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)或\(0 < x < \dfrac { \sqrt {5}}{5} \}\) D.\(\{x|- \dfrac {2 \sqrt {5}}{5} < x < \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)且\(x\neq 0\}\)

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年份：2020

已知奇函数\(f\left( x \right)\)是\(R\)上增函数，\(g\left( x \right)=xf\left( x \right)\)则\((\:\:\:\:)\)

A.\(g\left( {{\log }_{3}}\dfrac{1}{4} \right) > g\left( {{2}^{-\frac{3}{2}}} \right) > g\left( {{2}^{-\frac{2}{3}}} \right)\) B.\(g\left( {{\log }_{3}}\dfrac{1}{4} \right) > g\left( {{2}^{-\frac{2}{3}}} \right) > g\left( {{2}^{-\frac{3}{2}}} \right)\) C.\(g\left( {{2}^{-\frac{3}{2}}} \right) > g\left( {{2}^{-\frac{2}{3}}} \right) > g\left( {{\log }_{3}}\dfrac{1}{4} \right)\) D.\(g\left( {{2}^{-\frac{2}{3}}} \right) > g\left( {{2}^{-\frac{3}{2}}} \right) > g\left( {{\log }_{3}}\dfrac{1}{4} \right)\)

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年份：2020

设函数\(f(x)=e ^{x} +e ^{-x} - \dfrac {1}{1+x^{2}}\)，则使得\(f(2x) > f(x-1)\)成立的\(x\)的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\((- \dfrac {1}{3}, \dfrac {1}{3})\) B.\((-∞,-1)∪( \dfrac {1}{3},+∞)\) C.\((-1, \dfrac {1}{3})\) D.\((-∞,- \dfrac {1}{3})∪( \dfrac {1}{3},+∞)\)

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年份：2020

已函数y=f（x）+cosx是奇函数，且f（）=1，则f（-）=（　　）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

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年份：2020

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[-2，0]时，f（x）=x²+2x，且当x≥0时，满足f（x）=3f（x+2），若对任意x∈[x₀，+∞]，都有，则x₀的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

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年份：2020

函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且对定义域中的任意x，有f（-x）+f（x）=0，g（x）•g（-x）=1，且g（0）=1，则函数是（　　）

A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数

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