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题型：选择题题类：其他难易度：较难
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年份：2018

函数\(f\left(x\right)={x}^{2}\cos x \)在\(\left[- \dfrac{π}{2}, \dfrac{π}{2}\right] \)上的图象大致是

A. B. C. D.

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题型：选择题题类：其他难易度：较难
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年份：2018

已知定义在\(R\)上的函数\(f\left( x \right)\)是奇函数，且满足\(f\left( 3-x \right)=f\left( x \right)\)，\(f\left( -1 \right)=3\)，数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)满足\({{a}_{1}}=1\)且\({{a}_{n}}=n\left( {{a}_{n+1}}-{{a}_{n}} \right)\) \(\left( n\in {{N}^{*}} \right)\)，则\(f\left( {{a}_{36}} \right)+f\left( {{a}_{37}} \right)=(\) \()\)

A.\(-3\) B.\(-2\) C.\(2\) D.\(3\)

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年份：2018

定义行列式运算\(\left| \begin{matrix} {{x}_{1}}\,\,\,\,\,{{y}_{1}} \\ {{x}_{2}}\,\,\,\,\,{{y}_{2}} \\\end{matrix} \right|={{x}_{1}}{{y}_{2}}-{{x}_{2}}{{y}_{1}},\)将函数\(f\left( x \right)=\left| \begin{matrix} \sqrt{3}\,\,\,\,\cos x \\ 1\,\,\,\,\,\,\,\,\sin x \\\end{matrix} \right|\)的图象向右平移\(\varphi (\varphi > 0)\)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则\(\varphi \)的最小值为\((\) \()\)

A.\(\dfrac{\pi }{6}\) B.\(\dfrac{\pi }{3}\) C.\(\dfrac{2\pi }{3}\) D.\(\dfrac{5\pi }{6}\)

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年份：2018

下列函数中，既是奇函数又是\((0,+\infty )\)的减函数的是( )

A.\(y={{\log }_{2}}x\) B.\(y={{2}^{x}}\) C.\(y={{x}^{2}}\) D.\(y=\dfrac{1}{x}\)

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年份：2018

已知定义域为\(R\)的偶函数\(r(x)\)满足\(r(x+1)=r(x-1)\)，当\(x∈[0,1]\)时，\(r(x)=x\)，函数\(h(x)=\begin{cases}{\log }_{3}x,x > 0, \\ {2}^{x},x\leqslant 0,\end{cases} \)则函数\(f(x)=r(x)-h(x)\)在区间\([-3,4]\)上的零点的个数为

A.\(4\) B.\(3\) C.\(6\) D.\(5\)

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年份：2018

已知函数\(f(x){=}\dfrac{e^{x}{-}e^{{-}x}}{2}{,}x{∈}R\)，若对任意\(\theta{∈}(0{,}\dfrac{\pi}{2}{]}\)，都有\(f(\sin \theta){+}f(1{-}m){ > }0\)成立，则实数\(m\)的取值范围是\(({ })\)

A.\((0{,}1)\) B.\((0{,}2)\) C.\(({-∞}{,}1)\) D.\(({-∞}{,}1{]} \)

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年份：2018

给定下列函数：\(①f(x)= \dfrac {1}{x}\) \(②f(x)=-|x|③f(x)=-2x-1④f(x)=(x-1)^{2}\)，满足“对任意\(x_{1}\)，\(x_{2}∈(0,+∞)\)，当\(x_{1} < x_{2}\)时，都有\(f(x_{1}) > f(x_{2})\)”的条件是\((\)　　\()\)

A.\(①②③\) B.\(②③④\) C.\(①②④\) D.\(①③④\)

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年份：2018

定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)满足\(f(x+1)=f(-x)\)，当\(x∈(0, \dfrac {1}{2}]\)时，\(f(x)=\log _{2}(x+1)\)，则\(f(x)\)在区间\((1, \dfrac {3}{2})\)内是\((\)　　\()\)

A.减函数且\(f(x) > 0\) B.减函数且\(f(x) < 0\) C.增函数且\(f(x) > 0\) D.增函数且\(f(x) < 0\)

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年份：2018

函数\(f(x)= \dfrac{{e}^{x}−{e}^{−x}}{{x}^{2}+|x|−2} \)的部分图像大致是( )

A. B. C. D.

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年份：2018

设函数\(f(x)=\ln (1+|x|)-\dfrac{1}{1+{{x}^{2}}}\)，则使得\(f(x) > f(2x-1)\)成立的\(x\)的取值范围是

A.\((\dfrac{1}{3},1)\)
B.\((-\infty ,\dfrac{1}{3})\bigcup (1,+\infty )\)
C.\((-\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{3})\)

D.\((-\infty ,-\dfrac{1}{3})\bigcup (\dfrac{1}{3},+\infty )\)

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