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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知向量\( \overrightarrow{a}\)=(cos2x\( ,\)2sinx)\( ,\overrightarrow{b}\)=(1\( ,\)1)若f(x)= \( \overrightarrow{a}\mathrm{⦁}\) \( \overrightarrow{b},\)
求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的集合

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

已知函数\( y=A\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\omega \text{x}+\phi )(A＞0,\omega ＞\)0\( ,\)|φ|＜\( \frac{\pi }{2})\)图像过点\( P(\frac{\pi }{12},0),\)图像上到点P最近的一个最高点是\( Q(\frac{\pi }{3},5).\)
(1)求函数的解析式;
(2)求函数f(x)的单调递增区间.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

已知函数\( f\left(x\right)=m\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}2x+n\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}2x\)且y=f(x)
的图像过点\( (\frac{\pi }{12},\sqrt{3})\)和点\( (\frac{2\pi }{3},-2).\)
(1)求m\( ,\)n的值;
(2)将y=f(x)的图像向左平移φ(0＜φ＜π)个单位长度后得到函数y=g(x)的图像\( ,\)若y=g(x)图像上各最高点到点(0\( ,\)3)的距离的最小值为1\( ,\)求y=g(x)的单调递增区间.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

比较大小:
(1)\( \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(-\frac{\pi }{18})与\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(-\frac{\pi }{10})\)
(2)sin196°与cos156°.

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档
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年份：2020

已知函数\(f(x)=a- \dfrac {2}{2^{x}-1} (a∈R)\)为奇函数．
\((1)\)求\(a\)的值；
\((2)\)解不等式\(f(\log _{2} x)\geqslant 3\)；
\((3)\)若不等式\(f(x)-m > 0\)对任意\(x∈[1 , 2]\)恒成立，求实数\(m\)的取值范围．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：中档
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年份：2020

函数\(f(x)=\ln (x+1)-ax\)，\(g(x)=1-e ^{x}\)．
\((\)Ⅰ\()\)讨论函数\(f(x)\)的单调性；
\((\)Ⅱ\()\)若\(f(x)\geqslant g(x)\)在\(x∈[0 , +∞)\)上恒成立，求实数\(a\)的取值范围．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档
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年份：2020

已知函数\(f(x)= \dfrac {a\cdot 2^{x}-1}{1+2^{x}}\)是\(R\)上的奇函数．
\((\)Ⅰ\()\)求\(a\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)判断并证明\(f(x)\)的单调性；
\((\)Ⅲ\()\)若对任意实数，不等式\(f[f(x)]+f(3-m) > 0\)恒成立，求\(m\)的取值范围．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：中档
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年份：2020

(2020•山东)小明同学用"五点法"作某个正弦型函数\( y=Asin(\omega x＋\phi )(A>0,\omega >0,|\phi |<\frac{\pi }{2})\)一个周期内的图象时，列表如下:

根据表中数据，求:
(1)实数\( A.\omega ·\phi \)的值;
(2)该函数在区间\( \left[\frac{3\pi }{4},\frac{5\pi }{4}\right]\)上的最大值和最小值.

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档
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年份：2020

设\(f(x)\)是\((-∞ , +∞)\)上的奇函数，且\(f(x+2)=-f(x)\)，当\(0\leqslant x\leqslant 1\)时，\(f(x)=x\)．
\((1)\)求\(f(3)\)的值；
\((2)\)当\(-4\leqslant x\leqslant 4\)时，求\(f(x)\)的图象与\(x\)轴围成图形的面积．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档
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年份：2020

已知定义在\(R\)上的函数\(f(x)= \dfrac {b-2^{x}}{2^{x+1}+a} (a∈R , b∈R)\)是奇函数．
\((1)\)求\(a\)，\(b\)的值；
\((2)\)当\(x∈(1 , 2)\)时，不等式\(2 ^{x} +kf(x)-3 > 0\)恒成立，求实数\(k\)的取值范围．

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