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题型：选择题题类：期中考试难易度：易
新测
年份：2020

已知集合\(A=\{x|x ^{2} -2x-3\leqslant 0 , x∈Z\}\)，集合\(B=\{x|x > 0\}\)，则集合\(A∩B\)的元素个数为\((\:\:\:\:)\)

A.\(1\) B.\(2\) C.\(3\) D.\(4\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：易
新测
年份：2020

要得到函数\(y=\cos x\)的图象，只需将函数\(y=\sin (2x+ \dfrac {π}{4} )\)的图象上所有的点的\((\:\:\:\:)\)

A.横坐标缩短到原来的\( \dfrac {1}{2}\)倍\((\)纵坐标不变\()\)，再向左平行移动\( \dfrac {π}{8}\)个单位长度 B.横坐标缩短到原来的\( \dfrac {1}{2}\)倍\((\)纵坐标不变\()\)，再向右平行移动\( \dfrac {π}{4}\)个单位长度 C.横坐标伸长到原来的\(2\)倍\((\)纵坐标不变\()\)，再向左平行移动\( \dfrac {π}{4}\)个单位长度 D.横坐标伸长到原来的\(2\)倍\((\)纵坐标不变\()\)，再向右平行移动\( \dfrac {π}{8}\)个单位长度

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
新测
年份：2020

已知集合\(A=\{x| \dfrac {2}{x}\leqslant -1\}\)，\(B=\{-3 , -2 , -1 , 1 , 2 , 3\}\)，则\(A∩B= (\:\:\:\:)\)

A.\(\{-2 , -1 , 1 , 2 , 3\}\) B.\(\{-2 , -1\}\) C.\(\{-1 , 1 , 2 , 3\}\) D.\(\{-3 , -2\}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
新测
年份：2020

已知某组合体的正视图和侧视图如图①所示，其俯视图的直观图如图②\((\)粗线部分\()\)所示，其中四边形\(A{'}B{'}C{'}D{'}\)为平行四边形，\(B{'}C{'}/\!/x{'}\)轴，\(O{'}\)为边\(A{'}B{'}\)的中点，则平行四边形\(A{'}B{'}C{'}D{'}\)的面积为\((\:\:\:\:)\)

A.\(8\) B.\(16\) C.\(4 \sqrt {2}\) D.\(8 \sqrt {2}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
新测
年份：2020

数列\(\{a _{n} \}\)满足\(a _{n+1} =\cos nπ\boldsymbol{⋅}a _{n} +2 ^{n}\)，则数列\(\{a _{n} \}\)的前\(40\)项和为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {2^{40}-1}{3}\) B.\(2 ^{41} -2\) C.\( \dfrac {4(2^{40}-1)}{3}\) D.\( \dfrac {2(2^{40}-1)}{3}\)

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：易
新
年份：2020

从某班\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)，\(E\)五人中随机选取两人参加学校的问卷调查，则\(A\)，\(B\)两人中至少有一人被选中的概率为______．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：易
新
年份：2020

已知如图\(1\)，在\({\rm Rt}\triangle ABC\)中，\(∠ACB=30°\)，\(∠ABC=90°\)，\(D\)为\(AC\)中点，\(AE⊥BD\)于\(E\)，延长\(AE\)交\(BC\)于\(F\)，将\(\triangle ABD\)沿\(BD\)折起，使平面\(ABD⊥\)平面\(BCD\)，如图\(2\)所示．

\((\)Ⅰ\()\)求证：\(AE⊥\)平面\(BCD\)；
\((\)Ⅱ\()\)求二面角\(A-DC-B\)的余弦值；
\((\)Ⅲ\()\)求三棱锥\(B-AEF\)与四棱锥\(A-FEDC\)的体积的比\((\)只需写出结果，不要求过程\()\)．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：易
新
年份：2020

已知全集\(U=R\)，集合\(M=\{x|0\leqslant x\leqslant 2\}\)，集合\(N=\{x|x > 1\}\)，则\(M∩N=\)______．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：易
新
年份：2020

在\(100\)件产品中有\(90\)件一等品，\(10\)件二等品，从中随机取出\(4\)件产品．恰含\(1\)件二等品的概率是______\(.(\)结果精确到\(0.01)\)

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题型：解答题题类：期中考试难易度：易
新
年份：2020

函数\(y=f(x)\)是定义在实数集\(R\)上的奇函数，当\(x > 0\)时，\(f(x)=2x-x ^{2}\)．
\((1)\)求\(f(x)\)的解析式；
\((2)\)若函数\(g(x)= \dfrac {f(x)-1}{x},x∈(-∞,- \dfrac {1}{2}]∪[ \dfrac {1}{2},+∞)\)，求\(g(x)\)的值域．

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