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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2021

设\(F_{1}\)，\(F_{2}\)同时为椭圆\(C_{1}\)：\(\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)\)与双曲线\(C_{2}\)：\(\dfrac{x^{2}}{a_{1}^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b_{1}^{2}}=1(a_{1}>0,b_{1}>0)\)的左、右焦点，设椭圆\(C_{1}\)与双曲线\(C_{2}\)在第一象限内交于点\(M\)，椭圆\(C_{1}\)与双曲线\(C_{2}\)的离心率分别为\(e_{1}\)，\(e_{2}\)，\(O\)为坐标原点，若\(|F_{1}F_{2}|=2|MO|\)，则\(\dfrac{1}{e_{1}^{2}}+\dfrac{1}{e_{2}^{2}}=(\quad)\)

A.\(2\sqrt{2}\) B.\(\sqrt{2}\) C.\(\dfrac{3}{2}\) D.\(2\)

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

“\(CHINA\)”由\(5\)个大写的英文字母构成，若从这\(5\)个字母中任选\(3\)个，则取到的\(3\)个字母中恰有\(2\)个字母为中心对称图形的概率为 ______.

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题型：解答题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

如图，在四棱锥\(A-BCDE\)中，\(BC/\!/DE\)，\(BE⊥BC\)，\(AB=BC=AC=2DE=2BE.\)
\((1)\)证明：\(AD⊥BC\)；
\((2)\)若平面\(BCDE⊥\)平面\(ABC\)，\(AB=2\)，经过\(A\)，\(D\)的平面\(α\)将四棱锥\(A-BCDE\)分成的左、右两部分的体积之比为\(1\)：\(2\)，求平面\(α\)截四棱锥\(A-BCDE\)的截面面积．

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2021

已知\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(x_{3}\)，\(x_{4}\)，\(x_{5}\)的平均数为\(5\)，方差为\(1\)，则\(2x_{1}+1\)，\(2x_{2}+1\)，\(2x_{3}+1\)，\(2x_{4}+1\)，\(2x_{5}+1\)的平均数和方差分别为\((\quad)\)

A.\(11\)，\(3\) B.\(11\)，\(4\) C.\(10\)，\(1\) D.\(10\)，\(4\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2021

若数列\(\{a_{n}\}\)为等差数列，数列\(\{b_{n}\}\)为等比数列，则下列说法中正确的个数有\((\quad)\)
①\(\{a_{n}+λa_{n+2}\}(λ\in R)\)为等差数列；
②\(\{b_{n}\boldsymbol{⋅}b_{n+1}\}\)为等比数列；
③\(\{b_{a_{n}}\}\)为等比数列；
④\(\{a_{b_{n}}\}\)为等差数列；
⑤\(\{b_{n}+b_{n+2}\}\)为等比数列．

A.\(2\) B.\(3\) C.\(4\) D.\(5\)

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题型：解答题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

某市为提高市民的安全意识，组织了一场知识竞赛，已知比赛共有\(2000\)位市民报名参加，其中男性\(1200\)人，现从参赛的市民当中采取分层抽样的方法随机抽取了\(100\)位市民进行调查，根据调查结果发现分数分布在\(450～950\)分之间，将结果绘制的市民分数频率分布直方图如图所示：
将分数不低于\(750\)分的得分者称为“高分选手”．
\((1)\)求\(a\)的值，并估计该市市民分数的平均数、中位数和众数\((\)同一组中的数据用该组区间的中点值作代表\()\)；
\((2)\)若样本中属于“高分选手”的女性有\(15\)人，完成下列\(2×2\)列联表，并判断是否有\(97.5％\)的把握认为该市市民属于“高分选手”与“性别”有关？
属于“高分选手” 不属于“高分选手” 合计
男生
女生
合计
\((\)参考公式：\(K^{2}=\dfrac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)，其中\(n=a+b+c+d.)\)
\(P(K^{2}\geqslant k)\) \(0.15\) \(0.10\) \(0.05\) \(0.025\) \(0.010\) \(0.005\) \(0.001\)
\(k\) \(2.072\) \(2.706\) \(3.841\) \(5.024\) \(6.635\) \(7.879\) \(10.828\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2021

已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,5\}\)，则\((\quad)\)

A.\(A∩B=\{1,2,3,5\}\) B.\(A∪B=\{2,3\}\) C.\(A⊆B\) D.\(5\notin A∩B\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2021

双曲线\(\dfrac{x^{2}}{4}-y^{2}=2\)的焦点为\((\quad)\)

A.\((±2\sqrt{17},0)\) B.\((±\sqrt{3},0)\) C.\((±\sqrt{5},0)\) D.\((±\sqrt{10},0)\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2021

若\((\dfrac{1}{x}+\dfrac{\sqrt{x}}{2})^{n}(n\in N*)\)的展开式中第\(5\)项与第\(6\)项的二项式系数相等，则\(n=(\quad)\)

A.\(11\) B.\(10\) C.\(9\) D.\(8\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2021

在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(a(\sin A-\sin B)+b\sin B=c\sin C\)，\(a+b=2c=2\)，则\(\triangle ABC\)的面积为\((\quad)\)

A.\(\dfrac{3\sqrt{3}}{8}\) B.\(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\) C.\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) D.\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)

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	属于“高分选手”	不属于“高分选手”	合计
男生
女生
合计

\(P(K^{2}\geqslant k)\)	\(0.15\)	\(0.10\)	\(0.05\)	\(0.025\)	\(0.010\)	\(0.005\)	\(0.001\)
\(k\)	\(2.072\)	\(2.706\)	\(3.841\)	\(5.024\)	\(6.635\)	\(7.879\)	\(10.828\)