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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

二项式\((2 \sqrt {x}+ \dfrac {1}{ \sqrt[4]{x}})^{n}(n∈N^{*})\)的展开式中，所有二项式系数之和为\(256\)，则\(n=\)______；且此展开式中含\(x\)项的系数是______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

已知复数\(z=x+yi(x , y∈R)\)，若\(|z+2i|=1\)，则\(|z| _{\max } =\)______；\(x+2y\)的取值范围是______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

已知在\(\triangle ABC\)中，\(\cos B= \dfrac {1}{3}\)，\(AB=3 \sqrt {6}\)，\(AC=8\)，延长\(BC\)至\(D\)，使\(CD=2\)，则\(AD=\)______，\(\sin ∠CAD=\)______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

已知实数\(x\)，\(y\)，\(z\)满足\( \begin{cases} {xy+2z=2} \\ {4x^{2}+y^{2}+z^{2}=8}\end{cases}\)，则\(xyz\)的最小值为______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

在\((x-2) ^{n}\)的展开式中，只有第三项的二项式系数最大，则含\(x\)项的系数等于______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

已知约束条件：\( \begin{cases} 5x+4y\leqslant 26 \\ 2x+5y\leqslant 13 \\ x∈N,y∈N\end{cases}\)，则目标函数\(z=20x+10y\)的最大值为______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

设函数\(f(x)=\sin (ωx+ \dfrac {π}{6} )(ω > 0).\)若关于\(x\)的方程\(f(x)=1\)在区间\([0 , π]\)上有且仅有两个不相等的实根，则\(ω\)的最大整数值为______．

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2020

设数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n}\)，则“对任意\(n∈N*\)，\(a _{n} > 0\)”是“数列\(\{S _{n} \}\)为递增数列”的\((\:\:\:\:)\)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不是充分也不是必要条件

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2020

设\(P\)为双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}} -y ^{2} =1(a > 0)\)上的一点，\(F _{1}\)、\(F _{2}\)分别是双曲线的左、右焦点，\(∠F _{1} PF _{2} = \dfrac {2π}{3}\)，则\(\triangle F _{1} PF _{2}\)的面积等于\((\:\:\:\:)\)

A.\( \sqrt {3} a ^{2}\) B.\( \dfrac { \sqrt {3}}{3} a ^{2}\) C.\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\) D.\( \dfrac {2 \sqrt {3}}{3}\)

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题型：解答题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

如图，直四棱柱\(ABCD-A _{1} B _{1} C _{1} D _{1}\)的底面是菱形，\(AA _{1} =4\)，\(AB=2\)，\(∠BAD=60°\)，\(E\)、\(M\)、\(N\)分别是\(BC\)、\(BB _{1}\)、\(A _{1} D\)的中点．
\((1)\)证明：\(MN/\!/\)平面\(C _{1} DE\)；
\((2)\)求直线\(AM\)与平面\(C _{1} DE\)所成角的大小．

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