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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2019

已知椭圆的短轴长为4，上顶点A，左顶点B，焦点F₁，F₂分别是椭圆左右焦点，且△F₁AB的面积为，则椭圆的焦距为（　　）

A. B. C. D.

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2019

若椭圆的焦距为1，则m=______．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2019

市内某公共汽车站有7个候车位（成一排），现有甲，乙，丙，丁，戊5名同学随机坐在某个座位上候车，则甲，乙相邻且丙，丁不相邻的不同的坐法种数为______；（用数字作答）3位同学相邻，另2位同学也相邻，但5位同学不能坐在一起的不同的坐法种数为______．（用数字作答）

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2019

计算+2+3+…+n，可以采用以下方法：构造等式：+x+x²+…+xⁿ=（1+x）ⁿ，两边对x求导，得+2x+3x²+…+nx^n-1=n（1+x）^n-1，在上式中令x=1，得+2+3+…+n=n•2^n-1．类比上述计算方法，计算+2²+3²+…+n²= ______ ．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2019

如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D为△ABC内一点，满足BD=CD=2，且=0．
（1）求的值；
（2）求边BC的长．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2019

实数ai（i=0，1，2，3，4，5）满足：对任意x∈R，都有（1+x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则a₀=______，a₁+2a₂+3a₃+4a₄+5a₅=______．

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2019

我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤．”（　　）

A.6斤 B.7斤 C.8斤 D.9斤

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2019

设集合A={-1，0，1}，B={sin0，cosπ}，则A∩B=（　　）

A.{0} B.{1} C.{0，1} D.{0，-1}

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2019

焦点在x轴上的椭圆的离心率e=，F，A分别是椭圆的左焦点和右顶点，P是椭圆上任意一点，则的最大值为（　　）

A.4 B.6 C.8 D.10

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2019

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC-sinBsinC=．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

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