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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2020

已知实数\(x\)，\(y\)满足\( \begin{cases} x-y+5\geqslant 0 \\ x\leqslant 3 \\ x+y\geqslant 0\end{cases}\)，则\(z=2x+4y\)的最小值为______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2020

已知\(5 ^{5} < 8 ^{4}\)，\(13 ^{4} < 8 ^{5}\)，设\(a=\log _{5} 3\)，\(b=\log _{8} 5\)，\(c=\log _{13} 8\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为______．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n}\)，\(a _{1} =1\)，\((n-1)S _{n} =nS _{n-1} +(n-1)n(n∈N _{+} , n\geqslant 2)\)．
\((1)\)求证：数列\(\{ \dfrac {S_{n}}{n}\}\)为等差数列；
\((2)\)记数列\(\{ \dfrac {1}{a_{n}a_{n+1}}\}\)的前\(n\)项和为\(T _{n}\)，求\(T _{n}\)．

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2020

设集合\(A=\{(x,y)|y=( \dfrac {1}{3})^{x}\},B=\{(x,y)|y=-x^{2}+3\}\)，则集合\(A∩B\)中元素的个数为\((\:\:\:\:)\)

A.\(0\) B.\(1\) C.\(2\) D.\(3\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2020

\(《\)九章算术\(》\)卷第五\(《\)商功\(》\)中，提到这样一种立体图形：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．”意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽\(3\)丈，长\(4\)丈；上棱长\(2\)丈，无宽，高\(1\)丈\((\)如图\().\)”对于这个立体图形，如果将上棱长缩短至\(1\)丈，那么它的体积为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {9}{2}\)立方丈 B.\(5\)立方丈 C.\(4\)立方丈 D.\(6\)立方丈

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2020

已知椭圆\(C： \dfrac {y^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {x^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)，点\(M\)，\(N\)是椭圆上关于\(y\)轴对称的两点，\(A\)，\(B\)是椭圆长轴的两个端点，若直线\(MA\)、\(NB\)的斜率分别为\(k _{1}\)，\(k _{2}\)，且\(k _{1} k _{2} =4\)，则椭圆\(C\)的离心率为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {1}{2}\) B.\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\) C.\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\) D.\( \dfrac { \sqrt {5}-1}{2}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2020

在长方体\(ABCD-A _{1} B _{1} C _{1} D _{1}\)中，\(AB=3\)，\(AD=4\)，\(AA _{1} =4\)，过点\(D _{1}\)作直线\(l\)与直线\(A _{1} B\)及直线\(AC\)所成的角均为\(60°\)，这样的直线\(l\)的条数为\((\:\:\:\:)\)

A.\(2\) B.\(3\) C.\(4\) D.无数

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)是等差数列，且\(a _{4} +a _{7} +a _{10} =57\)，\(a _{4} +a _{5} +…+a _{14} =77\)，若\(a _{k} =13\)，则\(k\)的值\((\:\:\:\:)\)

A.\(7\) B.\(8\) C.\(9\) D.\(10\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2020

若函数\(f(x)=a\sin x-b\cos x\)对任意的实数\(x\)都有\(f( \dfrac {π}{4}+x)=f( \dfrac {π}{4}-x)\)，则直线\(2ax-by+c=0\)的斜率是\((\:\:\:\:)\)

A.\(-2\) B.\(2\) C.\( \dfrac { \sqrt {5}}{5}\) D.\(- \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2020

函数\(f(x)=2\sin (ωx+φ)\)的图象如图所示，若点\(A( \dfrac {1}{6},2)\)、\(B( \dfrac {5}{3},0)\)均在\(f(x)\)的图象上，点\(C\)在\(y\)轴上且\(BC\)的中点也在函数\(f(x)\)的图象上，则\(\triangle ABC\)的面积为______．

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