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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

点M在双曲线\( \frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{4}=1\)上\( ,\)双曲线的焦点为\( {F}_{1},{F}_{2}.\)且\( \left|M{F}_{1}\right|=3\left|M{F}_{2}\right|.\)则|MF₂|= (　　)

A.2 B.4 C.8 D.12

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

若抛物线\( {y}^{2}=2px(p＞0)\)的焦点在圆\( {x}^{2}＋{y}^{2}＋2x-3=0\)上\( ,\)则p= (　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

抛物线\( {y}^{2}=-8x\)上一点P到焦点的距离为4\( ,\)则点P的坐标为 (　　)

A.(\( －\)2\( ,\)4) B.(\( －\)2\( ,－\)4) C.(\( －\)2\( ,\)4)或(\( －\)2\( ,－\)4) D.(2\( ,－\)4)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

已知过双曲\( \frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}=1\)的左焦点F₁的直线交双曲线于M\( ,\)N点\( ,\)且\( M,N\)都在左支上\( ,\)|MN|=6\( ,\)则△MNF₂的周长为 (　　)

A.18 B.20 C.22 D.24

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

在△ABC中\( ,\)a=8\( ,\)b=10\( ,\)c=12\( ,\)则\( \frac{\text{sin C}}{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}2A}=\)_______

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

已知F是抛物线\( {y}^{2}=8x\)的焦点\( ,\)M是抛物线上一点\( ,\)FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点\( ,\)则|FN|=_____

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

已知椭圆\( \frac{{x}^{2}}{9}＋\frac{{y}^{2}}{2}=1\)的焦点为\( {F}_{1},{F}_{2},\)点P在椭圆上\( ,\)若|\( P{F}_{1}|=4,{\text{则}\text{∠F}}_{1}P{F}_{2}=\)______

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题型：解答题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

在△ABC中\( ,\)已知\( \text{cos}\mathrm{A}=-\frac{5}{13},\text{cosB}=\frac{3}{5},\)求cos2C的值.

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题型：解答题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

已知函数f(x)=a⦁b＋\( \frac{\sqrt{3}}{2},\)其中向量a=(sinωx\( ,－\)sinωx)\( ,\)b=(cosωx\( ,\sqrt{3}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{\omega }\mathrm{x})\)且ω＞0\( ,\)函数f(x)的最小正周期为π
(1)求实数ω的值;
(2)求函数f(x)在区间\( [-\frac{\pi }{3},\frac{\pi }{6}]\)上的最小值及取最小值时x的值

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题型：解答题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2022

已知抛物线\( {y}^{2}=4x,\)过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A\( ,\)B两点\( ,\)求|AB|.

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