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题型：选择题题类：历年真题难易度：中档
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年份：2022

(2022•山东)有三张卡片,第一张卡片的正反两面分别写有数字1,3,第二张卡片的正反两面分别写有数字2,4,第三张卡片的正反两面分别写有数字5,7,现从这三张卡片中任取两张并排放在桌面上,两张卡片朝上一面的数字组成一个两位数,则所有不同两位数的个数是(　　)

A.8 B.12 C.18 D.24

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题型：选择题题类：历年真题难易度：中档
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年份：2022

(2022•山东)已知双曲线\( \frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1\left(a>0,b>0\right)\)的左右焦点分别是F₁，F₂，O是坐标原点，过点F₂作双曲线一条渐近线的垂线,垂足为P,若|PF₁=3|OP,则双曲线的离心率是(　　)

A.\( \sqrt{6}\) B.\( \sqrt{5}\) C.\( \sqrt{3}\) D.\( \sqrt{2}\)

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题型：填空题题类：历年真题难易度：中档
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年份：2022

(2022•山东)在△ABC中,已知AC\( =\sqrt{6}\), ∠A=30° ,∠B=45°,则\( \mathrm{B}{\mathrm{C}}^{}=\)______.

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年份：2022

(2022•山东)某企业操作岗位、技术岗位和管理岗位的人数分别是700,210,140.为了解该企业不同岗位员工的健康状况,采用分层抽样的方法,从这三个岗位的所有员工中随机抽取300人进行体检,则抽取操作岗位的人数是______.

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年份：2022

(2022•山东)(本小题7分)已知函数\( \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{x}}\),且\( \mathrm{f}\left(2\right)=1\).
(1)求实数k的值;
(2)证明函数\( \left(\mathrm{x}\right)\)在\( (0,+\mathrm{\infty })\)上是减函数

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年份：2022

(2022•山东)(本小题8分)如图所示,在正方体\( \mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}-{\mathrm{A}}_{1}{\mathrm{B}}_{1}{\mathrm{C}}_{1}{\mathrm{D}}_{1}\)中,P是棱\( {\mathrm{B}}_{1}\mathrm{B}\)上的点,求证:

(1)\( \mathrm{A}\mathrm{C}//\)平面\( {\mathrm{A}}_{1}\mathrm{P}{\mathrm{C}}_{1}\);
(2)\( \mathrm{A}\mathrm{C}\perp {\mathrm{D}}_{1}\mathrm{P}\)

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年份：2022

(2022•山东)(本小题8分)已知函数\( \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2\sqrt{3}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{x}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{x}-2\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{2}\mathrm{x}+\mathrm{m}\)的图象过点\( (0,-1)\)
(1)求函数\( f\left(\mathrm{x}\right)\)的最大值;
(2)若\( \mathrm{\alpha }\in (0,\frac{\mathrm{\pi }}{2})\),且\( \mathrm{f}\left(\mathrm{\alpha }\right)=1\).求\( \mathrm{\alpha }\)的值.

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年份：2022

(2022•山东)已知点\( A(cos\alpha ,sin\alpha )\),B\( (cos\beta ,sin\beta )\),若\( \beta -\alpha =\pi /3\),则\( \overrightarrow{|AB}|\)等于(　　)

A.1 B.\( \sqrt{2}\) C.\( \sqrt{3}\) D.2

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年份：2022

(2022•山东)对于\( \mathrm{a}\in \mathrm{Z}\),0≤b<1,给出运算法则:【a+b】=a-2,则\( \mathrm{【}-1.414\mathrm{】}\)的值等于(　　)

A.1 B.0 C.-3 D.-4

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年份：2022

(2022•山东)下列约束条件中,可以表示如图所示区域(阴影部分)的是(　　)

A.\( \{\begin{array}{cc}& \mathrm{y}-2⩾0\\ & \mathrm{x}-\mathrm{y}+2<0\end{array}\) B.\( \{\begin{array}{cc}& \mathrm{y}-2⩽0\\ & \mathrm{x}-\mathrm{y}+2<0\end{array}\) C.\( \{\begin{array}{cc}& \mathrm{x}-2⩾0\\ & \mathrm{x}-\mathrm{y}+2>0\end{array}\) D.\( \{\begin{array}{cc}& \mathrm{y}-2⩽0\\ & \mathrm{x}-\mathrm{y}+2>0\end{array}\)

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