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题型：填空题题类：期中考试难易度：较难
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年份：2020

已知命题\(p\)：\(|k- \dfrac {1}{2}| > \dfrac {1}{2}\)；命题\(q\)：函数\(y=\log _{2} (x ^{2} -2kx+k)\)的值域为\(R\)，则\(p\)是\(q\)的 ______ 条件．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较难
新
年份：2020

已知\(a∈R\)，函数\(f(x)= \begin{cases} {a+ \dfrac {1}{x},x > 0} \\ {e^{-x},x < 0}\end{cases}\)，若存在三个互不相等的实数\(x _{1}\)，\(x _{2}\)，\(x _{3}\)，使得\( \dfrac {f(x_{1})}{x_{1}} = \dfrac {f(x_{2})}{x_{2}} = \dfrac {f(x_{3})}{x_{3}} =-e\)成立，则\(a\)的取值范围是______．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较难
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年份：2020

给出以下四个命题：
①若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
②已知直线x=m与函数的图象分别交于点M，N，则|MN|的最大值为；
③若数列a_n=n²+λn（n∈N₊）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＜-2；
④已知数列a_n的通项，其前n项和为S_n，则使S_n＞0的n的最小值为12．
其中正确命题的序号为 ______ ．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较难
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年份：2020

已知直线\(3x+2y-3=0\)与\(6x+my+1=0\)相互平行，则它们之间的距离是______．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较难
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年份：2020

某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．\(O\)为圆孔及轮廓圆弧\(AB\)所在圆的圆心，\(A\)是圆弧\(AB\)与直线\(AG\)的切点，\(B\)是圆弧\(AB\)与直线\(BC\)的切点，四边形\(DEFG\)为矩形，\(BC⊥DG\)，垂足为\(C\)，\(\tan ∠ODC= \dfrac {3}{5}\)，\(BH/\!/DG\)，\(EF=12cm\)，\(DE=2cm\)，\(A\)到直线\(DE\)和\(EF\)的距离均为\(7cm\)，圆孔半径为\(1cm\)，则图中阴影部分的面积为______\(cm ^{2}\)．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较难
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年份：2020

已知等差数列\(\{a _{n} \}\)满足：\(a _{1} < 0\)，\(a _{100} \geqslant 74\)，\(a _{200} < 200\)，且该数列在区间\(( \dfrac {1}{2} , 8)\)中的项比在区间\([14 , \dfrac {43}{2} ]\)中的项少\(2\)，则\(\{a _{n} \}\)的通项公式为______．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较难
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年份：2020

已知点\(P\)是椭圆\(\dfrac{x^{2}}{a^{2}}{+}\dfrac{y^{2}}{b^{2}}{=}1(a{ > }b{ > }0)\)上的一点，\(F_{1}\)，\(F_{2}\)分别为椭圆的左、右焦点，已知\({∠}F_{1}PF_{2}{=}120^{{∘}}\)，且\({|}PF_{1}{|=}2{|}PF_{2}{|}\)，则椭圆的离心率为______．

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