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题型：选择题题类：期末考试难易度：难
新测
年份：2020

函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是（　　）

A.函数f（x）的图象可由y=Asinωx的图象向左平移个单位得到 B.函数f（x）的图象关于直线对称 C.函数f（x）在区间上单调递增 D.函数f（x）图象的对称中心为（k∈Z）

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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
新
年份：2020

已知函数\(f(x)=x ^{m} - \dfrac {4}{x}\)，且\(f(4)=3\)．
\((1)\)求\(m\)的值；
\((2)\)证明\(f(x)\)的奇偶性；
\((3)\)若不等式\(f(x)-a > 0\)在\([1 , +∞)\)上恒成立，求实数\(a\)的取值范围．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
新
年份：2020

已知椭圆的离心率为，点在上.

（1）求的方程；

（2）设直线与交于，两点，若，求的值.

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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
新
年份：2020

如图，\(GH\)是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在\(GH\)上的一点\(B\)的正北方向的\(A\)处建一仓库，设\(AB=ykm\)，并在公路北侧建造边长为\(xkm\)的正方形无顶中转站\(CDEF(\)其中边\(EF\)在\(GH\)上\()\)，现从仓库\(A\)向\(GH\)和中转站分别修两条道路\(AB\)，\(AC\)，已知\(AB=AC+1\)，且\(∠ABC=60°\)．
\((1)\)求\(y\)关于\(x\)的函数解析式，并指出定义域；
\((2)\)如果中转站四堵围墙造价为\(1\)万元\(/km\)，两条道路造价为\(3\)万元\(/km\)，问：\(x\)取何值时，该公司建中转站围墙和两条道路总造价\(M\)最低？

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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
新
年份：2020

已知函数\(f(x)=\log _{a} (1-x)+\log _{a} (x+3)(0 < a < 1)\)
\((1)\)求函数\(f(x)\)的定义域；
\((2)\)求函数\(f(x)\)的零点；
\((3)\)若函数\(f(x)\)的最小值为\(-4\)，求\(a\)的值．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：难
新
年份：2020

计算：\(\log _{ \frac {1}{2}}4+(-8)^{ \frac {2}{3}} =\)______．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：难
新测
年份：2020

设函数\(f(x)= \begin{cases}2x+1,x\geqslant 1 \\ x^{2}-2x-2,x < 1\end{cases}\)，若\(f(x _{0} ) > 1\)，则\(x _{0}\)的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\((-∞ , -1)∪(1 , +∞)\) B.\((-∞ , -1)∪[1\)，\(+∞)\) C.\((-∞ , -3)∪(1 , +∞)\) D.\((-∞ , -3)∪[1\)，\(+∞)\)

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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
新
年份：2020

已知\(f(x)=2\sin (2ωx- \dfrac {π}{6})(ω > 0)\)的最小正周期为\(π\)．
\((1)\)求\(ω\)的值，并求\(f(x)\)的单调递增区间；
\((2)\)求\(f(x)\)在区间\([0, \dfrac {5}{12}π]\)上的值域．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
新
年份：2020

已知函数f（x）=2sin²（+x）-cos2x，x∈[，]．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
新
年份：2020

已知函数f（x）=2cos（4x-）．
（1）求函数f（x）的最大值以及相应的x的取值集合；
（2）若直线x=m是函数f（x）的对称轴，求实数m的值．

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