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题型：解答题题类：月考试卷难易度：易
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年份：2020

已知全集为\(R\)，集合\(A=\{x|2 < x\leqslant 6\}\)，集合\(B=\{x|3\leqslant x < 10\}\)，\(D=\{x|-1\leqslant x\leqslant 4\}\)．
\((1)\)求\(A∩B\)，\(A∪B\)；
\((2)\)求\(∁ _{R} D\)，\((∁ _{R} D)∩B\)．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：易
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年份：2020

已知\(A=\{x|5x-1 > a\}\)，\(B=\{x|x > 1\}\)．
\((1)\)若\(A\)，\(B\)互为充要条件，求实数\(a\)的值．
\((3)\)已知全集为\(R\)，\(C=\{x|x\leqslant 2m+1\}\)，若\(C⊆(∁ _{R} B)\)，求实数\(m\)的取值范围．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：易
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年份：2020

设集合\(A=\{x|-1\leqslant x\leqslant 2\}\)，集合\(B=\{x|2m < x < 1\}\)．
\((1)\)若“\(x∈A\)”是“\(x∈B\)”的必要条件，求实数\(m\)的取值范围；
\((2)\)若\(B∩∁ _{R} A\)中只有一个整数，求实数\(m\)的取值范围．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：易
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年份：2020

已知不等式\(ax ^{2} +5x-2 > 0\)的解集是\(M\)．
\((1)\)若\(2∈M\)且\(3∉M\)，求\(a\)的取值范围；
\((2)\)若\(M=\{x| \dfrac {1}{2} < x < 2\}\)，求不等式\(ax ^{2} -5x+a ^{2} -1 > 0\)的解集．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：易
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年份：2020

在平面直角坐标系\(xOy\)中，点\(A(3 , 0)\)，直线\(l\)：\(y=2x-1\)，设圆\(C\)的半径为\(1\)，圆心在\(l\)上．
\((\)Ⅰ\()\)若圆心\(C\)也在直线\(y=x+1\)上，过点\(A\)作圆\(C\)的切线，求切线方程；
\((\)Ⅱ\()\)若圆\(C\)上存在点\(M\)，使\(|MA|=2|MO|\)，求圆心\(C\)的横坐标\(a\)的取值范围．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：易
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年份：2020

求满足下列条件的直线方程；
\((1)\)过点\((-1 , 3)\)，且与直线\(x-2y+3=0\)平行的直线方程；
\((2)\)过点\((3 , 4)\)，且与直线\(3x-y+2=0\)垂直的直线方程；
\((3)\)过点\((1 , 2)\)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：易
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年份：2020

已知圆\(C\)过三点\((1 , 3)\)，\((4 , 2)\)，\((1 , -7).\)求圆\(C\)的方程；

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：易
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年份：2020

设全集\(I=R\)，集合\(A=\{x|x ^{2} -2x+m < 0 , m∈R\}\)，集合\(B=\{a∈R|ax ^{2} +4ax-4 < 0\)，对任意实数\(x\)恒成立\(\}\)，\((∁ _{R} A)∩B\neq \varnothing \)，求实数\(m\)的范围．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：易
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年份：2020

在锐角\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对边的边长，且满足\( \sqrt {3}a-2b\sin A=0\)．
\((1)\)求角\(B\)的大小；
\((2)\)若\(a+c=5\)，且\(a > c\)，\(b= \sqrt {7}\)，求\(a\)和\(c\)的值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：易
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年份：2020

已知集合\(A=\{x|x\geqslant 1\}\)，集合\(B=\{x|3-a\leqslant x\leqslant 3+a , a∈R\}\)．
\((\)Ⅰ\()\)当\(a=4\)时，求\(A∪B\)；
\((\)Ⅱ\()\)若\(A∩B=B\)，求实数\(a\)的取值范围．

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