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题型：填空题题类：历年真题难易度：难
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年份：2022

(2022•山东)已知a>0且a≠1,若函数\( f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\left(a-1\right)x+5,xϵ(-\infty ,2)\\ {a}^{x},xϵ[2,+\infty )\end{array}\right.\)在(\( -\mathrm{\infty },+\mathrm{\infty }\))上具有单调性,则实数a的取值范围是______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

在平面角为60°的二面角的一个面内有一点到棱的距离为6\( ,\)则该点到另一个面的距离为______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

古人用天干、地支来表示年、月、日、时的次序.用天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配\( ,\)用天干的“乙、丁、巳、辛、癸”和地支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配\( ,\)共可配成______组.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有______个.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

袋中有形状、大小都相同的4只球\( ,\)其中1只白球\( ,\)1只红球\( ,\)2只黄球\( ,\)从中\( －\)一次随机摸出2只球\( ,\)则这2只球颜色不同的概率为______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

已知双曲线的离心率e=2\( ,\)虚轴长为\( 6,{F}_{1},{F}_{2}\)别为左、右焦点\( ,\)过\( {F}_{1}\)的直线交双曲线左支于AB两点\( ,\)且\( A{F}_{1}|,|AB|,|B{F}_{2}|\)成等差数列\( ,\)则|AB|=______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

点A(3\( ,\)2)为定点\( ,\)点F是抛物线\( {y}^{2}=4x\)的焦点\( ,\)点P在抛物线\( {y}^{2}=4x\)上移动\( ,\)则当|PA|+|PF|取得最小值时\( ,\)点P的坐标是______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

已知点P是抛物线\( {y}^{2}=4x\)上的动点\( ,\)点P在y轴上的射影是点M\( ,\)点A的坐标是(4\( ,\)a)\( ,\)则当|a|＞4时\( ,\)|PA|+|PM|的最小值是______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

已知抛物线C的顶点在坐标原点\( ,\)焦点为F(0\( ,－\)1)\( ,\)直线l与抛物线C相交于A\( ,\)B两点\( ,\)若AB
的中点为(2\( ,－\)2)\( ,\)则直线l的方程为______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

已知斜率为k的直线l与椭圆\( C:\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1\)交于A\( ,\)B两点\( ,\)线段AB的中点为M(1\( ,\)m)(m＞0)\( ,\)则k的取值范围是______.

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