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题型：解答题题类：其他难易度：较易

年份：2018

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2acosA=bcosC+ccosB．
（1）求A；
（2）若a=7，b=8，求c．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且．
（ I）求A的度数．
（ II）若BC=7，AC=5，求△ABC的面积S．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

已知函数．
（1）求f（x）单调递增区间；
（2）求对称中心；
（3）求f（x）的最小值及取得最小值时相应的x的值的集合．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

给定正整数n（n≥5），数列{a_n}：a₁，a₂，a_n是1，2…n的一个排列，定义E（a₁，a₂，…，a_n）=|a₁-1|+|a₂-2|+…+|a_n-n|为数列{a_n}的位差和．
（1）当n=5时，求数列{a_n}：1，3，4，2，5的位差和；
（2）若位差和E（a₁，a₂，…a_n）=4，求满足条件的数列{a_n}：a₁，a₂，…a_n的个数；
（3）求证：位差和E（a₁，a₂，…，a_n）为偶数．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易

年份：2018

计算或化简下列各式
（Ⅰ）（0.027）-（6）+256+（2）-3^-1+π⁰
（Ⅱ）．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易

年份：2018

已知函数f（x）=（a＞0且a≠1）是定义在R上的奇函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）判断并用定义证明f（x）在R上的单调性；
（Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，mf（x）≤2^x+2恒成立，求实数m的取值范围．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

已知椭圆=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=6，直线y=kx与椭圆交于A，B两点．
（1）若△AF₁F₂的周长为16，求椭圆的标准方程．
（2）若k=，且AF₂⊥BF₂，求椭圆离心率e的值；

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=
60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）证明：AE⊥平面PAD；
（2）取AB=2，在线段PD上是否存在点H，使得EH与平面PAD所成最大角的正切值为，若存在，请求出H点的位置，若不存在，请说明理由．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|2^x＞1}，求：
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若记符号A-B={x|x∈A，且x∉B}，在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑；并求出A-B．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

我校学生会进行换届选举，共选举7名学生委员，其中甲、乙、丙是上一届的委员，现对7名成员进行如下分工：
（1）若学生会正、副主席两职位只能由甲、乙、丙三人选两份担任，则有多少种不同的分工方法；
（2）若甲不担任学生会主席，乙不担任组织委员，则有多少种不同的分工方法？

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