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题型：选择题题类：单元测试难易度：较易
新测
年份：2021

设集合\(M=\{x|0< x< 4\}\)，\(N=\{x|\dfrac{1}{3}\leqslant x\leqslant 5\}\)，则\(M∩N=(\quad)\)

A.\(\{x|0< x\leqslant\dfrac{1}{3}\}\) B.\(\{x|\dfrac{1}{3}\leqslant x< 4\}\) C.\(\{x|4\leqslant x< 5\}\) D.\(\{x|0< x\leqslant 5\}\)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：较易
新测
年份：2021

若“\(∃x_{0}\in R\)，使得\(ax_{0}^{2}-ax_{0}+1\leqslant 0\)成立”是真命题，则实数\(a\)的取值范围是\((\quad)\)

A.\(\{a|a< 0\}\) B.\(\{a|a\geqslant 4\}\) C.\(\{a|a\geqslant 4\)或\(a< 0\}\) D.\(\{a|a\leqslant 4\}\)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：较易
新测
年份：2021

已知集合\(A=\{x|x^{2}-x-6>0\}\)，\(B=\{x|x^{2}-3ax+4\leqslant 0\}\)，若\(a>0\)，且\(A∩B\)中恰好有两个整数解，则\(a\)的取值范围是\((\quad)\)

A.\(\dfrac{29}{15}\leqslant a< \dfrac {20}{9}\) B.\(\dfrac{29}{15}< a< \dfrac {20}{9}\) C.\(\dfrac{13}{9}\leqslant a< \dfrac {20}{9}\) D.\(\dfrac{5}{3}< a< \dfrac {20}{9}\)

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题型：选择题题类：单元测试难易度：较易
新测
年份：2021

下面说法中，错误的是\((\quad)\)

A.“\(x\)，\(y\)中至少有一个小于零”是“\(x+y< 0\)”的充要条件 B.“\(a^{2}+b^{2}=0\)”是“\(a=0\)且\(b=0\)”的充要条件 C.“\(ab≠0\)”是“\(a≠0\)或\(b≠0\)”的充要条件 D.若集合\(A\)是全集\(U\)的子集，则命题“\(x\notin∁_{U}A\)”与“\(x\in A\)”是等价命题

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题型：填空题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2021

已知集合\(A=\{x|2< x< 4\}\)，\(B=\{x|a< x< 3a\}.\)若\(A∩B=\{x|3< x< 4\}\)，则\(a\)的值为 ______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2021

已知\(p\)：\(-2\leqslant x\leqslant 10\)，\(q\)：\(1-m\leqslant x\leqslant 1+m(m>0)\)，且\(q\)是\(p\)的必要不充分条件，则实数\(m\)的取值范围是 ______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2021

设全集是实数集\(R\)，集合\(A=\{x|\dfrac{1}{2}\leqslant x\leqslant 2\}\)，\(B=\{x|x-a< 0\}.\)
\((1)\)若\(A∪B=B\)，求实数\(a\)的取值范围；
\((2)\)若\((∁_{R}A)∩B=B\)，求实数\(a\)的最大值．

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题型：解答题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2021

已知集合\(A=\{x|-2a\leqslant x\leqslant a+3\}\)，\(B=\{x|x< -1,\)或\(x>5\}\)，若\(A∩B=\varnothing\)，求\(a\)的取值范围．

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题型：解答题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2021

已知\(p\)：实数\(x\)满足集合\(A=\{x|a-1\leqslant x\leqslant a+1\}\)，\(q\)：实数\(x\)满足集合\(B=\{x|x\leqslant-2\)或\(x\geqslant 3\}.\)
\((1)\)若\(a=-1\)，求\(A∪B\)；
\((2)\)若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．

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题型：解答题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2021

已知由实数组成的集合\(A\)，\(1\notin A\)，又满足：若\(x\in A\)，则\(\dfrac{1}{1-x}\in A.\)
\((1)\)设\(A\)中含有\(3\)个元素，且\(2\in A\)，求\(A\)；
\((2)A\)能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由；
\((3)A\)中含元素个数一定是\(3n(n\in N^{*})\)个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由．

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