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题型：选择题题类：其他难易度：中档
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年份：2019

用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每个格子染一种颜色，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格⼦的染色方法种数为（　　）

A.15 B.16 C.18 D.20

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题型：填空题题类：其他难易度：中档
新
年份：2019

如图，已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，且|AB|=3p，设点A，B在l上的射影分别为A′，B′，则l的斜率为______；若向四边形AA′B′B内任投一点M，点M落在△FA′B′内的概率是______．

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题型：解答题题类：其他难易度：中档
新
年份：2019

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若a=2c，b=，cosB=，求c的值；
（Ⅱ）若=，求sin（B+）的值．

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新测
年份：2019

椭圆右焦点的坐标为（　　）

A.（1，0） B.（，0） C.（，0） D.（2，0）

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
新测
年份：2019

函数的图象在处的切线方程是（　　）

A.ex-y-1=0 B.ex+y-1=0 C.e²x+y-e=0 D.e²x-y-e=0

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年份：2019

已知椭圆的离心率为,椭圆C的四个顶点围成的四边形的面积为．
Ⅰ求椭圆C的标准方程；
Ⅱ设M为椭圆C的右顶点,过点且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,记直线PM,QM的斜率分别为,,求证：为定值．

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新
年份：2019

如图为河岸一段的示意图．一游泳者站在河岸的A点处，欲前往对岸的C点处，若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C．已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v．
（1）设∠BEC=θ，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为θ的函数，并求自变量θ的取值范围；
（2）当θ为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？

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题型：解答题题类：其他难易度：中档
新
年份：2019

如图，有一块半圆形的空地，政府计划在空地上建一个矩形的市民活动广场ABCD及矩形的停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．其中半圆的圆心为O，半径为r，矩形的一边AB在直径上，点C，D，G，H在圆周上，E，F在边CD上，且∠BOG=60°，设∠BOC=θ．
（1）记市民活动广场及停车场的占地总面积为f（θ），求f（θ）的表达式；
（2）当cosθ为何值时，可使市民活动广场及停车场的占地总面积最大．

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新测
年份：2019

锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a²-b²+ac=0，则的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

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新
年份：2019

已知等比数列{a_n}的公比q＞0，若a₂=3，a₂+a₃+a₄=21，则a₃+a₄+a₅=______．

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