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题型：填空题题类：月考试卷难易度：难
新
年份：2019

若x，y满足约束条件，则的最大值为______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：难
新
年份：2019

的展开式中，含的项的系数为______．（用数字填写答案）

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：难
新
年份：2019

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_l5=225，a₃+a₆=16．
（Ⅰ）证明：{}是等差数列；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：难
新测
年份：2019

某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥4个侧面中，直角三角形共有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：难
新测
年份：2019

直线l₁与l₂为两条不重合的直线，则下列命题：
①若l₁∥l₂，则斜率k₁=k₂； ②若斜率k₁=k₂，则l₁∥l₂；
③若倾斜角α₁=α₂，则l₁∥l₂； ④若l₁∥l₂，则倾斜角α₁=α₂．
其中正确命题的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：难
新
年份：2019

已知数列{a_n}满足：，且a₁=1，a₂=2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足，且b₁=1．求数列{b_n}的通项公式，并求其前n项和
T_n．

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：难
新测
年份：2019

已知抛物线y²=4x，焦点为F，点P（-1，1），直线l过点F与抛物线交于A，B两点，若，则直线l的斜率等于（　　）

A. B.2 C. D.

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：难
新
年份：2019

已知圆C：x²-4x+y²+3=0．
（1）过点P（0，1）且斜率为m的直线l与圆C相切，求m值；
（2）过点Q（0，-2）的直线l与圆C交于A，B两点，直线OA，OB的斜率分别为k₁，k₂，其中O为坐标原点，，求l的方程．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：难
新
年份：2019

设x∈（0，4），y∈（0，4）．
（1）若x∈N₊，y∈N₊以x，y作为矩形的边长，记矩形的面积为S，求S＜4的概率；
（2）若x∈R，y∈R，求这两数之差不大于2的概率．

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：难
新测
年份：2019

在各棱长均相等的四面体A-BCD中，已知M是棱AD的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为（　　）

A. B. C. D.

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