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题型：选择题题类：月考试卷难易度：难
新测
年份：2019

等差数列{a_n}中，a₁＞0，若其前n项和为S_n，且有S₁₄=S₈，那么当S_n取最大值时，n的值为（　　）

A.8 B.9 C.10 D.11

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：难
新测
年份：2019

在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，，AP=3，，Q是边BC上的一动点，且直线PQ与平面ABC所成角的最大值为，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（　　）

A.45π B.57π C.63π D.84π

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：难
新
年份：2019

△ABC的内角A，C所对的边分别为a，b，c，且△ABC的面积S=•tanB．
（1）求B；
（2）若a、b、c成等差数列，△ABC的面积为，求b．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：难
新
年份：2019

如图，在△ABC中，已知点D在边BC上，且∠DAC=90°，sin∠BAC=，AB=3，AD=3．
（1）求BD长；
（2）求cosC．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：难
新
年份：2019

如图，在平面直角坐标系中，已知点F（1，0），过直线l：x=2左侧的动点P作PH⊥l于点H，∠HPF的角平分线交x轴于点M，且PH=MF，记动点P的轨迹为曲线P．

（1）求曲线P的方程．
（2）过点F作直线m交曲线P于A，B两点，点C在l上，且BC∥x轴，试问：直线AC是否恒过定点？请说明理由．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：难
新
年份：2019

已知公差不为零的等差数列{a_n}中，S₂=16，且a₁，a₄，a₅成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：难
新
年份：2019

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前三项和为12，且a₂，a₄，a₈成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：难
新
年份：2019

（1）若数列{a_n}的前n项和，求数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）若数列{b_n}的前n项和，证明{b_n}为等比数列．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：难
新
年份：2019

一个袋中有4个大小质地都相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个．
（I）求连续取两次都是白球的概率；
（II）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，求连续取两次分数之和大于1分的概率．

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：难
新测
年份：2019

某人射击一次命中目标的概率为，则此人射击6次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为（）

A. B. C. D.

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