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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2019

“无字证明”（proofwithoutwords）就是将数学命题或公式用简单、有创意而且易于理解的几何图形呈现出来．请根据如图写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：______．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2019

已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的右焦点为F（3，0），且离心率为，△ABC的三个顶点都在椭圆C上，设△ABC三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、M，且三条边所在直线的斜率分别为k₁，k₂，k₃，且k₁，k₂，k₃均不为0．O为坐标原点，若直线OD，OE，OM的斜率之和为1，则++=______．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2019

设变量x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为______．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2019

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中对几何学的研究比西方早一千多年．在该书中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在堑堵ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=3，鳖臑A₁-BCC₁的体积为2，则阳马A₁-BCC₁B₁外接球表面积的最小值为______．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2019

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈R）是偶函数，点（1，0）是函数y=f（x）图象的对称中心，则ω的最小值为______．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2019

数列{a_n}，{b_n}满足（n∈N^*），且数列{b_n}的前n项和为n²．已知数列{a_n-n}的前2018项和为1，那么数列{a_n}的首项a₁=______．

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年份：2019

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F．若抛物线上存在点A，使得线段AF的中点的横坐标为1，则|AF|=______．

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年份：2019

已知过椭圆上一点P（x₀，y₀）的切线方程为，若l分别交x，y轴于A，B两点，则当|AB|最小时，|OP|=______．（O为坐标原点）

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年份：2019

点P（x，y）是直线kx+y+3=0上一动点，PA，PB是圆C：x²+y²-4y+3=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB面积的最小值为2，则k的值为______．

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年份：2019

已知等差数列{a_n}的公差d＞0，且a₂是a₁与a₄的等比中项．记，若对任意n∈N^*，都有，则d的取值范围是______．

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