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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2019

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过焦点的直线分别交抛物线于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，若|AF|=3|BF|，且三角形CDF的面积为，则p的值为______．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2019

在平面直角坐标系xOy中，椭圆+=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，射线AF₂交椭圆于B．若△AF₁B的面积为40，内角A为60°，则椭圆的焦距为______．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2019

若（2x-1）⁴=a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，则a₄+a₂+a₀=______

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2019

大雨过后，河水暴涨，测得如图所示的抛物线形拱桥的拱顶距水面2米，且拱桥内水面宽为12米．待洪水退却后，测得水面下降0.5米，则此时拱桥内水面的宽度为______米．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2019

已知变量x，y满足约束条件，则z=4x+y的最大值为______．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2019

如图，O在△ABC的内部，且++3=，则△ABC的面积与△AOC的面积的比值为______．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2019

（x-）⁶的展开式中的常数项是______（用数字作答）

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2019

已知等差数列{a_n}中，a₁+a₃+a₉=20，则4a₅-a₇=______

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2019

已知y=kx+b是函数f（x）=lnx+x的切线，则2k+b的最小值为______．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2019

已知椭圆C₁： $%5Cfrac%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%7B%7Ba%7D%5E%7B2%7D%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D$ =1（a＞b＞0）与双曲线C₂： $%5Cfrac%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%7B%7Bm%7D%5E%7B2%7D%7D$ - $%5Cfrac%7B%7By%7D%5E%7B2%7D%7D%7B%7Bn%7D%5E%7B2%7D%7D$ =1（m＞0，n＞0）有公共的焦点F₁和F₂，椭圆C₁和双曲线C₂的一个公共交点为P，且PF₁⊥PF₂，若椭圆C₁的离心率记为e₁，双曲线C₂的离心率为e₂，则9e₁²+3e₂²的最小值为______．

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