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题型：填空题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

在△ABC中，AB=4，∠B=，点D在边BC上，∠ADC=，CD=2，则AD=______；△ACD的面积为______．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

已知函数f（x）=2cos²ω₁x+sinω₂x．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）从①ω₁=1，ω₂=2；②ω₁=1，ω₂=1这两个条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数f（x）在[-，]上的最小值，并直接写出函数f（x）的一个周期．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，A₁（-a，0），A₂（a，0），B（0，b），△A₁BA₂的面积为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设M是椭圆C上一点，且不与顶点重合，若直线A₁B与直线A₂M交于点P，直线A₁M与直线A₂B交于点Q．求证：△BPQ为等腰三角形．

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题型：选择题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长度为（　　）

A. B.3 C. D.

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题型：选择题题类：历年真题难易度：较易

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年份：2020

某科考试成绩公布后，发现判错一道题，经修改后重新公布，如表是抽取10名学生的成绩，依据这些信息修改后的成绩与修改前的相比，这10名学生成绩的（　　）

学生学号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
修改前成绩	126	130	104	100	133	123	100	120	139	103
修改后成绩	126	135	99	100	138	123	95	120	144	98

A.平均分、方差都变小 B.平均分、方差都变大 C.平均分不变、方差变小 D.平均分不变、方差变大

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题型：选择题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

已知f（x）=cos²x+sinx，有以下命题：
①π为f（x）的一个周期；②f（x）的图象关于直线x=对称；③f（x）在（，）上单调．
则正确命题的个数是（　　）

A.3 B.2 C.1 D.0

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题型：选择题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，设过F₂的直线与C的右支相交于A，B两点，且|AF₁|=|F₁F₂|，|BF₂|=2|AF₂|，则双曲线C的离心率是（　　）

A. B. C. D.

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题型：填空题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

已知x，y满足约束条件，若z=x-y的最大值为______．

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题型：填空题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

在三棱锥P-ABC中，∠BAC=90°，PA=PB=PC=BC=2，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为______．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，S_n+1=3S_n+1，a₁=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若求数列{c_n}的前n项和T_n．

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