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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2018

命题“∀x∈R，x²+1≥0”的否定是（　　）

A. B. C. D.∀x∈R，x²+1＜0

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题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
测
年份：2018

函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大，则a的值为（　　）

A. B.2 C.或 D.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档

年份：2018

某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如图：

高峰时间段用电价格表		低谷时间段用电价格表
高峰月用电量（单位：千瓦时）	高峰电价（单位：元/千瓦时）	低谷月用电量（单位：千瓦时）	低谷电价（单位：元/千瓦时）
50及以下的部分	0.568	50及以下的部分	0.288
超过50至200的部分	0.598	超过50至200的部分	0.318
超过200的部分	0.668	超过200的部分	0.388

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为______元（用数字作答）

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题型：解答题题类：期中考试难易度：中档

年份：2018

已知椭圆（a＞b＞0）经过点，且离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知A（0，b），B（a，0），点P是椭圆C上位于第三象限的动点，直线AP、BP分别将x轴、y轴于点M、N，求证：|AN|•|BM|为定值．

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
测
年份：2018

函数y=2^-|x|的大致图象是（　　）

A. B. C. D.

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函数f（x）=+log₂的图象上的任意两点．
（1）当x₁+x₂=1时，求f（x₁）+f（x₂）的值；
（2）设S_n=f（）+f（）+…+f（）+f（），其中n∈N^*，求S_n；
（3）对于（2）中S_n，已知a_n=（）²，其中n∈N^*，设T_n为数列{a_n}的前n项的和，求证：≤T_n＜．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

设S_n为数列{a_n}的前项和，已知a₁≠0，2a_n-a₁=S₁•S_n，n∈N⁺．
（1）求a₁，并求证数列{a_n}为等比数列；
（2）求数列{na_n}的前n项和．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知数列{a_n}，其前n项和为S_n，若a₂=4，2S_n=a_n（n+1）．
（Ⅰ）求a₁、a₃；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅲ）设Tn=++…+，求证：T_n．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

年份：2018

已知F₁（-c，0），F₂（c，0）分别是椭圆M：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且|F₁F₂|=2，离心率e=
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点F₂作直线l交椭圆M于A，B两点
（1）当直线l的斜率为1时，求△AF₁B的面积S
（2）椭圆上是否存在点P，使得以OA、OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点）？若存在，求出所有的点P的坐标与直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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