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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2021

“\(CHINA\)”由\(5\)个大写的英文字母构成，若从这\(5\)个字母中任选\(3\)个，则取到的\(3\)个字母中恰有\(2\)个字母为中心对称图形的概率为 ______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2021

已知圆柱\(O_{1}O_{2}\)的高为底面半径的\(2\)倍，其外接球的半径为\(R_{1}\)，以圆\(O_{2}\)为底面，点\(O_{1}\)为顶点的圆锥外接球的半径为\(R_{2}\)，则\(\dfrac{R_{1}}{R_{2}}=\)______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2021

已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=n^{2}-10n\)，则该数列的通项公式为 ______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2021

已知函数\(f(x)=3^{x}+a\boldsymbol{⋅}3^{-x}\)为奇函数，则\(a=\)______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2021

已知抛物线\(C\)：\(y^{2}=ax\)的准线方程为\(x=-1\)，则\(a=\)______，若抛物线\(C\)的焦点为\(F\)，点\(A\)为\(C.\)上位于第一象限的一点，\(|AF|=6\)，则直线\(AF\)的斜率为______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2021

在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(\sqrt{3}b\cos C=\sqrt{3}a+c\sin B\)，则\(\cos A\cos C\)的最大值为______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2021

已知实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}2x-y\geqslant 3\\ x+2y\leqslant 4\\ y\geqslant 0\end{cases}\)，则\(z=x-3y\)的最小值是 ______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2021

在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(A\)为锐角，\(\tan B\cos C=1-\sin C\)，\(\triangle ABC\)的面积为\(2\)，则\(\triangle ABC\)的周长的最小值为 ______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2021

已知实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}x\leqslant 4\\ y\geqslant 2-x\\ y\leqslant 2x-4\end{cases}\)，则\(z=x+3y\)的最大值为 ______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2021

已知\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)对应的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(\overrightarrow {DB}=2\overrightarrow {AD}\)，\(CD=1\)，\((a-b)\sin A=(c+b)(\sin C-\sin B)\)，则\(a+2b\)的最大值为______.

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