已知集合\(A\)为非空数集，定义\(A ^{+} =\{x|x=a+b , a , b∈A\}\)，\(A ^{-} =\{x|x=|a-b| , a , b∈A\}\)．
\((1)\)若集合\(A=\{-1 , 1\}\)，直接写出集合\(A ^{+}\)及\(A ^{-}\)；
\((2)\)若集合\(A=\{x _{1} , x _{2} , x _{3} , x _{4} \}\)，\(x _{1} < x _{2} < x _{3} < x _{4}\)，且\(A ^{-} =A\)，求证\(x _{1} +x _{4} =x _{2} +x _{3}\)；
\((3)\)若集\(A⊆\{x|0\leqslant x\leqslant 2020.x∈N\}\)，且\(A ^{+} ∩A ^{-} =\varnothing \)，求集合\(A\)中元素的个数的最大值．
已知\(y=f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)=x ^{2} -2x\)．