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题型：填空题题类：历年真题难易度：易

年份：2016

(2016•山东)已知tan=3，则\( \frac{sin\alpha +cos\alpha }{sin\alpha -cos\alpha }\)的值是________________.

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题型：填空题题类：历年真题难易度：易

年份：2016

(2016•山东)若表面积为6的正方体内接于球，则该球的表面积等于_________.

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题型：填空题题类：历年真题难易度：中档

年份：2016

(2016•山东)如果抛物线y²=8x上的点M到y轴的距离是3，那么点M到该抛物线焦点F的距离是_____________.

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题型：填空题题类：历年真题难易度：中档

年份：2016

(2016•山东)某职业学校有三个年级，共有1000召学生，其中一年级有350名，若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.32.现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出___________名.

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题型：填空题题类：历年真题难易度：难

年份：2016

(2016•山东)设命题p：函数f(x)：x²+(a-l)x+5在(一∞，1]上是减函数；
命题q：∀x∈R，Ig(x²+2ax+3)>0.
若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是_________.

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题型：解答题题类：历年真题难易度：易

年份：2016

(2016•山东)已知某城市2015年底的人口总数为200万，假设此后该城市人口的年增长率为1%（不考虑其他因素）.
(1)若经过x年该城市人口总数为y万，试写出y关于x的函数关系式；
(2)如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年（精确到1年）?

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题型：解答题题类：历年真题难易度：中档

年份：2016

(2016•山东)已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-3.求：
(1)第二项a₂；
(2)通项公式a_n.

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年份：2016

(2016•山东)如图所示，已知四边形ABCD是圆柱的轴截面，M是下底面圆周上不与点A，B重合的点.
(1)求证：平面DMB⊥平面DAM;
(2)若△AMB是等腰三角形，求该圆柱与三棱锥D-AMB体积的比值.

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题型：解答题题类：历年真题难易度：难

年份：2016

(2016•山东)如图所示，要测量河两岸P，Q两点之间的距离，在与点P同侧的岸边选取了A，B两点（A，B，P，Q四点在同一平面内），并测得AP=20m，BP=10m，∠APB=60°，∠PAQ=105°，∠PBQ=135°.
试求P，Q两点之问的距离.

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题型：解答题题类：历年真题难易度：难

年份：2016

(2016•山东)如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是F_l(-2，0)，F₂(2，0)，且双抽线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2.
(1)求该双曲线的标准方程、离心率及渐近线方程；
(2)若直线l经过双曲线的右焦点F₂，并与双曲线交于M，N两点，向量\( n\) =（2，-l）是直线l的法向量，点P是双曲线左支上的一个动点.
求△PMN面积的最小值.

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