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题型：选择题题类：历年真题难易度：较难
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年份：2020

已知角α的终边经过点（3，-4），则=（　　）

A. B. C. D.

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年份：2020

对圆（x-1）²+（y-1）²=1上任意一点P（x，y），|3x-4y-9|+|3x-4y+a|都与x，y无关，则a的取值区间为（　　）

A.[6，+∞） B.[-4，6] C.（-4，6） D.（-∞，-4]

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年份：2020

设函数，若方程f（x）=a有且只有一个实根，则实数a满足（　　）

A.a＜0 B.0≤a＜1 C.a=1 D.a＞1

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年份：2020

关于函数f（x）=cos|x|+|sinx|的下述四个结论中，正确的是（　　）

A.f（x）是奇函数 B.f（x）的最大值为2 C.f（x）在[-π，π]有3个零点 D.f（x）在区间单调递增

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年份：2020

关于函数有下述四个结论：①若f（x₁）=f（x₂）=1，则x₁-x₂=kπ（k∈Z）；②y=f（x）的图象关于点对称；③函数y=f（x）在上单调递增；④y=f（x）的图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称．其中所有正确结论的编号是（　　）

A.①②④ B.①② C.③④ D.②④

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年份：2020

如图，在边长为2的正方形AP₁P₂P₃中，线段BC的端点B，C分别在边P₁P₂，P₂P₃上滑动，且P₂B=P₂C=x．现将△AP₁B，△AP₃C分别沿AB，AC折起使点P₁，P₃重合，重合后记为点P，得到三棱锥P-ABC．现有以下结论：
①AP⊥平面PBC；
②当B，C分别为P₁P₂，P₂P₃的中点时，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为6π；
③x的取值范围为（0，4-2）；
④三棱锥P-ABC体积的最大值为．
则正确的结论的个数为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

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年份：2020

数列{a_n}和数列{b_n}满足：a₁=3，a_n+1=2a_n-1（n∈N^*），b_n=a_n-1（n∈N^*），则b₂₀₁₉•b₂₀₁₇=（　　）

A.2²⁰¹⁹ B.2²⁰²⁰ C.4²⁰¹⁸ D.4²⁰²⁰

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年份：2020

《九章算术（卷第五）•商功》中有如下问题：“今有冥谷上广二丈，袤七丈，下广八尺，袤四丈，深六丈五尺，问积几何”．译文为：“今有上下底面皆为长方形的墓坑，上底宽2丈，长7丈；下底宽8尺，长4丈，深6丈5尺，问它的容积量是多少？”则该几何体的容积为（　　）（注：1丈=10尺．）

A.45000立方尺 B.52000立方尺 C.63000立方尺 D.72000立方尺

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年份：2020

已知函数，对于函数f（x）有下述四个结论：
（1）函数f（x）在其定义域上为增函数；
（2）对于任意的a＞0，a≠1，都有成立；
（3）f（x）有且仅有两个零点；
（4）若f（x₀）=0，则y=lnx在点（x₀，lnx₀）处的切线与y=e^x在点处的切线为同一直线．
其中所有正确的结论有（　　）

A.（1）（2）（3） B.（1）（3） C.（2）（3）（4） D.（3）（4）

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年份：2020

已知数列{a_n-n}的前n项和为S_n，且[a_i+1+（-1）ⁱa_i]=n²，S₂₀₁₈=1，则a₁=（　　）

A. B. C. D.2

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