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题型：选择题题类：模拟题难易度：较难
新测
年份：2020

在正四面体\(D-ABC(\)所有棱长均相等的三棱锥\()\)中，点\(E\)在棱\(AB\)上，满足\(AE=2EB\)，点\(F\)为线段\(AC\)上的动点\(.\)设直线\(DE\)与平面\(DBF\)所成的角为\(α\)，则\((\:\:\:\:)\)

A.存在某个位置，使得\(DE⊥BF\) B.存在某个位置，使得\(∠FDB= \dfrac {π}{4}\) C.存在某个位置，使得平面\(DEF⊥\)平面\(DAC\) D.存在某个位置，使得\(α= \dfrac {π}{6}\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较难
新测
年份：2020

已知函数\(f(x)=2\sin (ωx+φ)+h\)的最小正周期为\(π\)，若\(|f(x)|\)在\([0, \dfrac {π}{4}]\)上的最大值为\(M\)，则\(M\)的最小值为\((\:\:\:\:)\)

A.\(2 \sqrt {2}\) B.\( \sqrt {2}\) C.\(1\) D.\( \dfrac {2- \sqrt {2}}{2}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较难
新测
年份：2020

已知\( \dfrac {\sin α}{1+\cos \alpha } =- \dfrac {2}{3}\)，则\( \dfrac {\sin α}{1-\cos \alpha }\)的值是\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {2}{3}\) B.\(- \dfrac {2}{3}\) C.\( \dfrac {3}{2}\) D.\(- \dfrac {3}{2}\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较难
新测
年份：2020

已知一个正四面体和一个正四棱锥，它们的各条棱长均相等，则下列说法：
①它们的高相等；
②它们的内切球半径相等；
③它们的侧棱与底面所成的线面角的大小相等；
④若正四面体的体积为\(V _{1}\)，正四棱锥的体积为\(V _{2}\)，则\(V _{1}\)：\(V _{2} =1\)：\(2\)；
⑤它们能拼成一个斜三棱柱．
其中正确的个数为\((\:\:\:\:)\)

A.\(1\)个 B.\(2\)个 C.\(3\)个 D.\(4\)个

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较难
新测
年份：2020

设函数\(f(x)=a\sin ωx+b\cos ωx(ω > 0)\)在区间\([ \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{2}]\)上单调，且\(f( \dfrac {π}{2})=f( \dfrac {2π}{3})=-f( \dfrac {π}{6})\)，当\(x= \dfrac {π}{12}\)时，\(f(x)\)取到最大值\(4\)，若将函数\(f(x)\)的图象上各点的横坐标伸长为原来的\(2\)倍得到函数\(g(x)\)的图象，则函数\(y=g(x)- \sqrt {x+ \dfrac {π}{3}}\)零点的个数为\((\:\:\:\:)\)

A.\(4\) B.\(5\) C.\(6\) D.\(7\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较难
新测
年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)满足：\(a _{n} > 0\)，且\(a _{n} ^{2} =3a _{n+1} ^{2} -2a _{n+1} (n∈N ^{*} )\)，下列说法正确的是\((\:\:\:\:)\)

A.若\(a_{1}= \dfrac {1}{2}\)，则\(a _{n} > a _{n+1}\) B.若\(a _{1} =2\)，则\(a_{n}\geqslant 1+( \dfrac {3}{7})^{n-1}\) C.\(a _{1} +a _{5} \leqslant 2a _{3}\) D.\(|a_{n+2}-a_{n+1}|\geqslant \dfrac { \sqrt {3}}{3}|a_{n+1}-a_{n}|\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较难
新测
年份：2020

已知\(P\)，\(A\)，\(B\)，\(C\)是半径为\(3\)的球面上四点，其中\(PA\)过球心，\(AB=BC=2,AC=2 \sqrt {3}\)，则三棱锥\(P-ABC\)的体积是\((\:\:\:\:)\)

A.\( \sqrt {3}\) B.\(2 \sqrt {2}\) C.\( \dfrac {2 \sqrt {6}}{3}\) D.\( \dfrac {2 \sqrt {15}}{3}\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较难
新测
年份：2020

设\(a\)，\(b∈R\)，数列\(\{a _{n} \}\)满足\(a _{1} =a\)，\(a _{n} =\ln a _{n+1} +b(n∈N*)\)，则\((\:\:\:\:)\)

A.若\(b=-2\)，则\(a _{2020} > a\) B.若\(b=-2\)，则\(a _{2020} < a\) C.若\(b=2\)，则\(a _{2020} > a\) D.若\(b=2\)，则\(a _{2020} < a\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较难
新测
年份：2020

一个正方体内接于一个球，过这个球的球心作一平面，则截面图形不可能是\((\:\:\:\:)\)

A. B. C. D.

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较难
新测
年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)由首项\(a _{1} =a\)及递推关系\(a_{n+1}= \dfrac {3a_{n}-1}{a_{n}+1}\)确定．若\(\{a _{n} \}\)为有穷数列，则称\(a\)为“坏数”\(.\)将所有“坏数”从小到大排成数列\(\{a _{n} \}\)，若\(b _{2019} < a _{1} < b _{2020}\)，则\((\:\:\:\:)\)

A.\(-1 < a _{2020} < 0\) B.\(0 < a_{2020} < \dfrac {1}{3}\) C.\(a _{2020} > 3\) D.\(1 < a _{2021} < 3\)

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